Шта је коваријанса?
Коваријанција је статистичка мера која се користи за проналажење односа између две имовине и израчунава се као стандардна девијација поврата две имовине помножена са њеном корелацијом. Ако даје позитиван број, онда се каже да имовина има позитивну коваријансу, тј. Када приноси једне имовине порасту, повратак друге имовине такође расте и обрнуто за негативну коваријансу.
У финансијском језику, термин „коваријанција“ првенствено се користи у теорији портфеља, а односи се на мерење односа између приноса две акције или друге имовине и може се израчунати на основу приноса обе акције у различитим интервалима и величину узорка или број интервала.
Формула коваријанције
Математички је представљен као,
где
- Р А и = Повратак залиха А у и -ом интервалу
- Р Б и = Повратак залиха Б у и -ом интервалу
- Р А = средња вредност поврата залиха А
- Р Б = Просек поврата залиха Б
- н = величина узорка или број интервала
Израчун коваријанце између акције А и залихе Б такође се може извести множењем стандардне девијације приноса залихе А, стандардне девијације приноса залихе Б и корелације између приноса залихе А и залихе Б. Математички је то представљен као,
Цов (Р А , Р Б ) = ρ (А, Б) * о А * о Б.
где је ρ (А, Б) = Корелација између приноса залиха А и залиха Б
- о А = Стандардна девијација приноса на залихе А
- о Б = Стандардна девијација приноса на залихе Б
Објашњење
Израчун коваријанце између залихе А и залихе Б може се извести применом прве методе у следећим корацима:
- Корак 1: Прво одредите приносе залиха А у различитим интервалима, а они се означавају са Р А и, што је принос у и -ом интервалу, тј. Р А 1 , Р А 2 , Р А 3 ,…, Р А н су приноси за 1. , 2. , 3. , … и н- ти интервал.
- Корак 2: Затим, одредите приносе залиха Б у истим интервалима и они се означавају са Р Б и
- Корак 3: Следеће израчунајте средину приноса на залихи А додавањем свих приноса на залихи А, а затим дељењем резултата са бројем интервала. Означава се са Р А.
- Корак 4: Следеће израчунајте средину приноса залихе Б додавањем свих приноса залихе Б и дељењем резултата с бројем интервала. Означава се са Р Б
- Корак 5: Коначно, израчунавање коваријанце изведено је на основу приноса обе акције, њихових средњих приноса и броја интервала, као што је горе приказано.
Израчун коваријанце између залихе А и залихе Б такође се може добити употребом друге методе у следећим корацима:
- Корак 1: Прво одредите стандардно одступање приноса залиха А на основу средњег приноса, приноса у сваком интервалу и неколико интервала. Он је означен О А .
- Корак 2: Даље, одредити стандардну девијацију повратка залиха Б, а она се означава О Б .
- Корак 3: Следеће, одредите корелацију између приноса залиха А и залиха Б користећи статистичке методе као што је Пеарсон Р тест. Означава се са ρ (А, Б).
- Корак 4: Коначно, израчунавање коваријанце између залихе А и залихе Б може се извести множењем стандардне девијације приноса залихе А, стандардне девијације приноса залихе Б и корелације између приноса залихе А и залихе Б као приказано испод.
Цов (Р А , Р Б ) = ρ (А, Б) * о А * о
Пример
Узмимо пример акције А и Б са следећим дневним приносима током три дана.
Одредити коваријансу између залихе А и залихе Б.
Дато, Р А 1 = 1,2%, Р А 2 = 0,5%, Р А 3 = 1,0%
Р Б 1 = 1,7%, Р Б 2 = 0,6%, Р Б 3 = 1,3%
Према томе, прорачун ће бити следећи,
Сада је средњи повраћај залиха А, Р А = (Р А 1 + Р А 2 + Р А 3 ) / н
- Р А = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- Р А = 0,9%
Средњи принос залиха Б, Р Б = (Р Б 1 + Р Б 2 + Р Б 3 ) / н
- Р Б = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- Р Б = 1,2%
Према томе, коваријанција између залихе А и залихе Б може се израчунати као,
= ((1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)) / (3 -1)
Коваријанција између залиха А и залихе Б биће -
- Цов (Р , Р Б ) = 0.200
Према томе, корелација између залихе А и залихе Б је 0,200 што је позитивно и као такво значи да се оба приноса крећу у истом смеру, тј. Или оба имају позитивне приносе или оба имају негативан принос.
Релевантност и употреба
Из перспективе портфељног аналитичара, од виталне је важности схватити концепт коваријанције, јер се он првенствено користи у теорији портфеља за одлучивање која средства ће бити укључена у портфељ. То је статистичко средство за мерење усмереног односа између кретања цена две имовине, као што су акције. Такође се може користити за утврђивање кретања акције у односу на референтни индекс, тј. Да ли цена акција расте или опада с порастом референтног индекса или обрнуто. Ова метрика помаже портфељном аналитичару да смањи укупни ризик за портфељ. Позитивна вредност указује на то да се имовина креће у истом смеру, док негативна вредност показује да се имовина креће у супротним смеровима.
