Разлике између геометријске и аритметичке средине
Геометријска средина је израчунавање средње вредности или просека низа вредности производа који узима у обзир ефекат мешања и користи се за одређивање перформанси инвестиције, док је аритметичка средина израчунавање средње вредности збиром укупних вредности подељених бројем вредности.
Геометријска средина израчунава се за низ бројева узимајући умножак тих бројева и подижући га на обрнуту дужину низа. Аритметичка средина је једноставно просек и израчунава се сабирањем свих бројева и подељеним бројем те серије бројева.
Геометријска средина наспрам аритметичке средине Инфографика
Кључне разлике
- Аритметичка средина је позната као адитивна средина и користи се у свакодневном израчунавању приноса. Геометријска средина је позната као мултипликативна средина и мало је компликована и укључује састављање.
- Главна разлика у оба ова средства је начин на који се израчунава. Аритметичка средина израчунава се као збир свих бројева подељених бројем скупа података. Геометријска средина је низ бројева израчунатих узимајући умножак тих бројева и подижући га на обрнуту дужину низа.
- Формула за геометријску средину је (((1 + Поврат1) к (1 + Повратак2) к (1 + Повратак3) …)) (1 / н))) - 1, а за аритметичку средину је (Повратак1 + Повратак2 + Повратак3 + Повратак4 ) / 4.
- Геометријска средина се може израчунати само за позитивне бројеве и увек је мања од геометријске, а аритметичка средина се може израчунати и за позитивне и за негативне бројеве и увек је већа од геометријске средине.
- Најчешћи проблем са постављањем скупа података је ефекат изванредних вредности. У скупу података од 11, 13, 17 и 1000 геометријска средина је 39,5, док је аритметичка средина 260,75. Ефекат је јасно истакнут. Геометријска средина нормализује скуп података и вредности су просечене; стога ниједан опсег не доминира тежином и било који проценат не утиче значајно на скуп података. На геометријску средину не утичу искривљене расподеле, као што је и аритметички просек.
- Статистичари користе аритметичку средину, али за скуп података без значајнијих одступања. Ова врста средње вредности корисна је за очитавање температура. Такође је корисно при одређивању просечне брзине аутомобила. С друге стране, геометријска средина је корисна у случајевима када је скуп података логаритамски или се разликује за вишекратнике од 10.
- Многи биолози користе ову врсту средства за описивање величине бактеријске популације. На пример, популација бактерија може бити 10 у једном дану, а 10 000 у другим данима. Расподела дохотка се такође може израчунати помоћу геометријског просека. На пример, Кс и И зарађују 30.000 УСД годишње, док З зарађује 300.000 УСД годишње. У овом случају аритметички просек неће бити користан. Портфељ менаџери истичу како се богатство и за колико богатство појединца повећавало или смањивало.
Упоредна табела
| Основа | Геометријска средина | Аритметичко значење | ||
| Значење | Геометријска средина позната је као мултипликативна средина. | Аритметичка средина је позната као адитивна средина. | ||
| Формула | ((((1 + Повратак1) к (1 + Повратак2) к (1 + Повратак3)…)) (1 / н))) - 1 | (Повратак1 + Повратак2 + Повратак3 + Повратак4) / 4 | ||
| Вредности | Геометријска средина је увек нижа од аритметичке средине због ефекта сложења. | Аритметичка средина је увек већа од геометријске средине јер се израчунава као прости просек. | ||
| Калкулација | Претпоставимо да скуп података садржи следеће бројеве - 50, 75, 100. Геометријска средина израчунава се као корен коцке од (50 к 75 к 100) = 72,1 | Слично томе, за скуп података од 50, 75 и 100, аритметичка средина израчунава се као (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Скуп података | Применљив је само на позитиван скуп бројева. | Може се израчунати и са позитивним и са негативним скуповима бројева. | ||
| Корисност | Геометријска средина може бити кориснија када је скуп података логаритамски. Разлика између две вредности је дужина. | Ова метода је прикладнија за израчунавање средње вредности излаза скупа независних догађаја. | ||
| Еффецт оф Оутлиер | Учинак одступања на геометријску средину је благ. Узмите у обзир скуп података 11,13,17 и 1000. У овом случају, 1000 је већи. Овде је просек 39,5 | Аритметичка средина има озбиљан ефекат одступања. У скупу података 11,13,17 и 1000, просек је 260,25 | ||
| Користи | Геометријску средину користе биолози, економисти, а такође и финансијски аналитичари. Најприкладније је за скуп података који показује корелацију. | Аритметичка средина се користи за представљање просечне температуре као и за брзину аутомобила. |
Закључак
Употреба геометријске средине је прикладна за процентуалне промене, променљиве бројеве и податке који показују корелацију, посебно за инвестиционе портфеље. Већина приноса на финансије корелирају се попут деоница, приноса на обвезнице и премија. Дужи период чини ефекат сложења критичнијим, а самим тим и употребу геометријске средине. Док су за независне скупове података аритметичка средства прикладнија јер су једноставна за употребу и лако разумљива.
