Екцел инверзна матрица
Инверзна матрица се дефинише као реципрочна вредност квадратне матрице која је несингуларна матрица или инвертибилна матрица (одредница није једнака нули). Тешко је одредити инверзу сингуларне матрице. Инверзна матрица у екцелу има једнак број редова и колона као и оригинална матрица.
Једна занимљива ствар код инверзне матрице је да ћемо множењем са оригиналном матрицом добити идентитетску матрицу која има све дијагоналне вредности једнаке јединици. Инверзне матрице се примењују у линеарној алгебри у решавању једначина. Да би се утврдила инверзна матрица, доступне су различите врсте метода, укључујући ручно рачунање и аутоматизовано израчунавање. Аутоматизовано израчунавање укључује употребу Екцел функција. Екцел, инверзни поступак израчунавања матрице је поједностављен применом уграђене функције МИНВЕРСЕ у екцелу.
Како обрнути матрицу у програму Екцел?
Екцел МИНВЕРСЕ функција је корисна за враћање низа или матрице инверзно. Улазна матрица мора бити квадратна матрица са свим нумеричким вредностима са једнаким бројем колона и редова. ИНВЕРЗНА матрица имаће исте димензије као и улазна матрица.
Сврха : Сврха ове функције је да сазна инверзу датог низа
Повратна вредност: Ова функција враћа инверзну матрицу једнаких димензија
Синтакса : Синтакса функције МИНВЕРСЕ је
Низ : Низ треба да се састоји само од позитивних или негативних нумеричких вредности.
Функција ИНВЕРСЕ се користи на два начина у програму Екцел, укључујући ручно куцање и уметање из функција Матх и Триг на картици „Формула“
Користи
Инверзна матрица у програму Екцел користи се у разне сврхе. То укључује
- Систем линеарних једначина решен је у програму Екцел помоћу инверзне матрице
- Инверзне матрице се користе у нелинеарним једначинама, линеарно програмирање у екцелу и проналажење целобројних решења системских једначина
- Инверзне матрице имају примену у анализи података, посебно у најмање квадратној регресији за одређивање различитих статистичких параметара и вредности варијанси и коваријанси
- Решавајући проблеме повезане са улазном и излазном анализом у економији и пословању, користе се инверзне матрице
Примери
Пример # 1
Одређивање инверзне матрице квадрата 2 × 2 у програму Екцел
За овај пример узмите у обзир следећу матрицу А.
Корак 1: Унесите матрицу А у Екцел лист, као што је приказано на доњој слици.
Опсег матрице је Б2: Ц3.
Корак 2: Изаберите опсег ћелија за постављање инверзне матрице А -1 на исти лист.
Корак 3: Након одабира потребних ћелија, унесите формулу МИНВЕРСЕ функције у траку са формулама. Треба осигурати да формула унесена док су ћелије још увек изабране.
Корак 4: Унесите опсег низа или матрице, као што је приказано на снимку екрана.
Корак 5: Након уноса формуле притисните тастер ЕНТЕР у комбинацији са тастерима ЦТРЛ и СХИФТ да бисте претворили нормалну формулу у форму низа да бисте одједном произвели све елементе инверзне матрице. Формула ће бити промењена као (= МИНВЕРСЕ (Б2: Ц3))
Корак 6: Резултујућа инверзна матрица производи се као:
Овде можемо уочити да је величина улазне матрице и инверзне матрице једнака 2 × 2.
Пример # 2
Одређивање инверзне матрице квадрата 3 × 3 у програму Екцел
За овај пример узмите у обзир следећу матрицу А.
Корак 1: Унесите матрицу А у Екцел лист, као што је приказано на доњој слици.
Опсег матрице је Б2: Д4.
Корак 2: Изаберите опсег ћелија за постављање инверзне матрице А -1 на исти лист.
Корак 3: Након одабира потребних ћелија, унесите формулу МИНВЕРСЕ функције у траку са формулама. Треба осигурати да формула унесена док су ћелије још увек изабране.
Корак 4: Унесите опсег низа или матрице, као што је приказано на снимку екрана.
Корак 5: Након уноса формуле притисните тастер ЕНТЕР у комбинацији са тастерима ЦТРЛ и СХИФТ да бисте претворили нормалну формулу у форму низа да бисте одједном произвели све елементе инверзне матрице. Формула ће бити промењена као (= МИНВЕРСЕ (Б2: Д4))
Корак 6: Резултујућа инверзна матрица производи се као:
Овде можемо уочити да је величина улазне матрице и инверзне матрице једнака 3 × 3.
Пример # 3
Одређивање инверзне матрице идентитета
Размотрите матрицу идентитета 2 × 2 за овај пример.
Корак 1: Унесите матрицу И у Екцел лист
Корак 2: Изаберите опсег ћелија за постављање инверзне матрице И -1 на исти лист.
Корак 3: Након одабира потребних ћелија, унесите формулу МИНВЕРСЕ функције у траку са формулама.
Корак 4: Унесите опсег низа или матрице, као што је приказано на снимку екрана.
Корак 5: Притисните тастер ЕНТЕР у комбинацији са тастерима ЦТРЛ и СХИФТ да бисте нормалну формулу претворили у форму низа. Формула ће бити промењена као (= МИНВЕРСЕ (Б2: Ц3))
Корак 6: Резултујућа инверзна матрица производи се као:
Из овога се уочава да су инверзне матрице идентитета и матрице идентитета исте.
Ствари које треба запамтити
- Док користите функцију МИНВЕРСЕ у програму Екцел, догодиће се грешка #валуе ако је матрица садржала нумеричке вредности, празне ћелије и ако је имао различит број колона и редова.
- Грешка #НУМ приказана је у приложеној матрици је сингуларна матрица
- # Н / А грешка се приказује у ћелијама резултујуће инверзне матрице изван опсега. Функција МИНВЕРСЕ резултира грешком # Н / А у додатним одабраним ћелијама
- Функција МИНВЕРСЕ мора се унети као формула низа у Екцелу у табелу.
