Шта је формула паритета Пут-Цалл?
Формула паритета Пут-Цалл наводи да би повраћај од држања кратког става и опције дугог позива за деоницу требало да обезбеди једнак принос као што је предвиђено држањем терминског уговора за исту деоницу. Начело се примењује када су опције и термински уговори исте акције по истој цени штрајка и истог датума истека.
Овај принцип је применљив на европске опције, а не на америчке. Европске опције се могу искористити само на датум истека, док америчке опције могу да се искористе у било које време пре истека рока.
Према принципу паритета Пут-Цалл цена позива и дисконтована садашња вредност ударне цене треба да буду једнаке цени пута и тренутној тржишној цени акције. Веза је објашњена доле наведеном једначином:
Формула паритета позивања је:
Ц + ПВ (С) = П + МП
У горњој једначини, Ц представља вредност позива. ПВ (С) је садашња вредност ударне цене дисконтоване коришћењем безризичне стопе. П је цена продајне опције, док је МП тренутна тржишна цена акције.
Ако се једначина не покаже добро, постоји опсег арбитраже, тј. Добит без ризика.
Примери
Пример # 1
Узмимо пример акције компаније АБЦ Лтд. Удео компаније АБЦ Лтд тргује се на нивоу од 93 долара 1. јануара 2019. Позив на ударну цену од 100 долара за 31. децембар 2019. године истиче се на цени од 8 долара. бесплатна камата на тржишту је 8%.
Решење:
Користите доле дате податке за израчунавање паритета позивања.
- Тржишна цена (МП): 93
- Позив (Ц): 8
- Цена штрајка: 100
- Каматна стопа без ризика: 8%
Стога, за успостављање принципа паритета стављеног позива, требало би да важи следећа једначина:
8 + ПВ од 100 снижено на 8% = П + 93
односно 8 + 92,59 = П +93
П = 92,59 + 8 - 93
Једначина паритета Пут Цалл ће бити -
Цена пут опције = 7,59
Ако стварна тржишна цена става није једнака 7,59 УСД, постојаће могућност арбитраже.
Ова могућност арбитраже не постоји на стварном тржишту дуго. Арбитри на тржишту брзо искористе ову прилику, а цене деоница или опција се аутоматски прилагођавају како би се успоставио паритет пу-цалл.
У овом примеру, ако је стварна тржишна цена става 9 долара, арбитри ће започети продају или кратити пут, што ће на крају повећати понуду пута пропорционално његовој потражњи, и сходно томе, цена пута ће пасти 7,59 $.
У претходном примеру претпоставили смо цену акције, цену позива и курс без ризика и израчунали цену продајне опције. Међутим, можемо узети и други пример где се може претпоставити цена ставе и израчунати било која друга компонента једначине.
Пример # 2
У овом примеру, претпоставимо позив акције КСИЗ Лтд. Цена удара од 350 долара тргује се по цени од 29 долара 1. јануара 2019. Датум истека исте је 31. децембар 2019. Ставите залиху за исти штрајк цена и исти датум истека се тргује 15 долара. Безризична каматна стопа на тржишту је 10%. Израчунајмо која би требала бити тренутна тржишна цена акција КСИЗ Лтд:
Решење:
Користите доле дате податке за израчунавање паритета позивања.
- Позив (Ц): 29
- Цена штрајка: 350
- Каматна стопа без ризика: 10%
- Цена пут опције (П): 15
Калкулација тржишне цене може се извршити на следећи начин:
Ц + ПВ (С) = П + МП
тј. 29 + ПВ (350) по стопи од 10% = 15 + МП
односно 29 + 318,18 = 15 + МП
МП = 318,18 + 29 - 15
Тржишна цена ће бити -
Тржишна цена = 332,18
Ако стварна тржишна цена акције није једнака 332,18, биће прилика за арбитражу.
Пример # 3
У наставку претпоставки из примера 2, Ако је стварна тржишна цена акције 350, то значи да се или акција тргује по вишој цени, или се позив тргује по нижој цени, или се пут тргује по вишој цени . Да би зарадио профит без ризика, арбитар ће урадити следеће:
Решење:
Дана 1. јануара 2019
Он ће купити позив улагањем 29 долара и уложиће 318,18 долара @ безризичну каматну стопу од 10% током године. Продаће продајне опције је 15 долара, а такође и кратке акције по цени од 350.
Израчун нето прилива готовине може се извршити на следећи начин:
- Позив (Ц): 29
- Инвест: 318,18
- Пут: 15
- Цена штрајка: 350
- Нето новчани ток: 17.82
Нето прилив готовине у његовом џепу 1. јануара 2019. године биће 350 + 15 - 318,18 - 29.
Нето прилив готовине = 17,82
Сценарио # 1 - Претпоставимо да се 31. децембра 2019. године акције тргују по цени од 390 долара
Његов позив достићи ће 40 долара од његове безризичне инвестиције од 318,18 долара, а добиће 350 долара. Неће морати да плати ништа по опцији продаје. Међутим, он ће морати да купи део са тренутног тржишта по цени од 390 долара, које је у почетку кратко продао.
Израчун нето одлива готовине може се извршити на следећи начин:
Нето одлив / прилив готовине на дан 31. децембра 2019. године биће 350 + 40 - 390.
Улаз / Одлив = 0
Сценариј бр. 2 - Претпоставимо да је цена залиха на дан 31. децембра 2019. 250
У овом случају, његов позив неће донети ништа, док ће морати да плати 100 долара. Његова улагања без ризика донијеће му 350 долара. Истовремено, мораће да купи удио са тренутног тржишта по цијени од 250 долара, коју је у почетку кратко продао.
Израчун нето одлива готовине може се извршити на следећи начин:
Нето одлив / прилив готовине на дан 31. децембра 2019. године биће 350 - 250 -100.
Улаз / Одлив = 0
Без обзира на цену акције на датум истека, његов новчани ток наведеног датума биће 0, док је 1. јануара 2019. већ зарадио 17, 82 долара. То је било због доступности могућности арбитраже на тржишту. Врло брзо ће арбитри присутни на тржишту искористити ову прилику, а цене деоница и опција ће се прилагодити како би задовољиле једначину паритета поновног позива.
Закључак
Имајте на уму да на зрелом тржишту ове врсте могућности арбитраже тешко постоје. Даље, накнада за трансакције и порези на стварном тржишту могу отежати или онемогућити искориштавање било које непристрасности са позивима, ако су доступне. Да би се анализирао паритет извршеног позива, цене опција и тренутна тржишна цена акције могу се преузети са берзе. Каматна стопа коју пружају државне обвезнице може се узети као безризична каматна стопа. Међутим, све променљиве и тржишна правила ће се узети у обзир приликом анализе паритета прозивке за било коју одређену акцију.
