Формула за нормализацију - Водич корак по корак са примерима израчунавања

Преглед садржаја

Шта је формула за нормализацију?

Шта је формула за нормализацију?

У статистикама, појам „нормализација“ односи се на смањивање скупа података тако да нормализовани подаци падају у распон између 0 и 1. Такве технике нормализације помажу у поређењу одговарајућих нормализованих вредности из два или више различитих скупова података на начин да елиминише ефекте промене у обиму скупова података, тј. скуп података са великим вредностима може се лако упоредити са низом података мањих вредности.

Једначина за нормализацију изведена је првобитним одузимањем минималне вредности од променљиве коју треба нормализовати. Минимална вредност се одузима од максималне вредности, а затим се претходни резултат дели са последњим.

Математички, једначина нормализације представљена је као,

к _{нормализовано} = (к - к _{најмање} ) / (к _{максимум} - к _{најмање} )

Објашњење формуле нормализације

Једначина прорачуна нормализације може се извести помоћу следећа једноставна четири корака:

Корак 1: Прво, идентификујте минималну и максималну вредност у скупу података, а оне се означавају са к _{минимум} и к _{макимум} .

Корак 2: Затим израчунајте опсег скупа података одузимањем минималне вредности од максималне вредности.

Домет = к _{максимум} - к _{минимум}

Корак 3: Следеће, одредите колико је више вредности променљиве нормализовано од минималне вредности одузимањем минималне вредности од променљиве, тј. Кс - к _{минимум} .

Корак 4: Коначно, формула за израчунавање нормализације променљиве к изведена је дељењем израза у кораку 3 са изразом у кораку 2, као што је горе приказано.

Примери формуле за нормализацију (са Екцел предлошком)

Погледајмо неколико једноставних до напредних примера једначина нормализације да бисмо их боље разумели.

Формула за нормализацију - Пример # 1

Одредите нормализовану вредност од 11,69, односно на скали од (0,1), ако подаци имају најнижу и највишу вредност од 3,65, односно 22,78.

Из наведеног смо прикупили следеће информације.

Стога је израчунавање вредности нормализације од 11,69 следеће,

к (нормализовано) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Вредност нормализације од 11,69 је -

к (нормализовано) = 0,42

Вредност 11,69 у датом скупу података може се на скали од (0,1) претворити у 0,42.

Формула за нормализацију - Пример # 2

Узмимо још један пример скупа података који представља оцене теста које је 20 ученика постигло током недавног теста науке. Представите резултате тестова свих ученика у распону од 0 до 1 уз помоћ техника нормализације. Резултати теста (од 100) су следећи:

Према датом резултату теста,

Највишу оцену теста постиже студент 11, тј. Кс _{максимум} = 95, и

Најнижу оцену на тесту постиже студент 6, односно к _{минимум} = 37

Дакле, израчунавање нормализоване оцене ученика 1 је следеће,

Нормализована оцена ученика 1 = (78 - 37) / (95 - 37)

Нормализована оцена ученика 1

Нормализована оцена ученика 1 = 0,71

Слично томе, израчунали смо нормализацију резултата за свих 20 ученика како следи,

Оцена ученика 2 = (65- 37) / (95 - 37) = 0,48
Оцена ученика 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
Оцена ученика 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
Оцена ученика 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
Оцена ученика 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
Оцена ученика 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
Оцена ученика 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
Оцена ученика 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
Оцена ученика 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
Оцена ученика 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
Оцена ученика 12 = (63- 37) / (95 - 37) = 0,45
Оцена ученика 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
Оцена ученика 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
Оцена ученика 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
Оцена ученика 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
Оцена ученика 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
Оцена ученика 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
Оцена ученика 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
Оцена ученика 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Хајде сада да нацртамо графикон за нормализовани резултат ученика.

Калкулатор формуле нормализације

Можете користити овај калкулатор формуле за нормализацију.

Икс
Кс _{минимум}
Кс _{максимум}
Кс _{нормализовано}

Кс _{нормализовано} =

Кс - Кс _{минимум}
	=
Кс _{максимум} -Кс _{минимум}

0−0
	=	0
0-0

Релевантност и употреба

Концепт нормализације је веома важан јер се често користи у разним областима, као што су оцене, где се техником нормализације прилагођавају вредности измерене на различитим скалама на претпостављено заједничку скалу (0 до 1). Концепт нормализације такође се може користити за сложенија и сложенија прилагођавања, попут довођења целокупног скупа расподеле вероватноће прилагођених вредности у поравнање или нормализацију квантила, у којој се квантили различитих мера доводе у поравнање.

Такође проналази примену у образовном оцењивању (као што је горе приказано) за поравнавање резултата ученика са нормалном расподелом. Међутим, техника се не може носити са изванредним резултатима, што је једно од њених основних ограничења.

Овај образац за нормализацију формуле Екцел можете преузети одавде - образац за нормализацију формуле Екцел

Препоручени чланци

Ово је био водич за формулу нормализације. Овде ћемо разговарати о томе како нормализовати дате вредности, заједно са примерима и Екцел предлошком за преузимање. Више о статистичком моделирању можете сазнати из следећих чланака -