Формулација подразумеване волатилности - Корак по корак прорачун са примерима

Преглед садржаја

Формула за израчунавање подразумеване формуле волатилности?

Формула за израчунавање подразумеване формуле волатилности?

Наговештена волатилност је један од важних параметара и витална компонента Блацк-Сцхолес модела који је модел цене опција који ће дати тржишну цену или тржишну вредност опције. Формула подразумеване волатилности приказаће где би волатилност дотичног основног материјала требало да буде у будућности и како их тржиште види.

Када неко изврши обрнути инжењеринг у црној и Сцхолесовој формули, не ради израчунавања вредности вредности опције, већ узима улаз као што је тржишна цена опције, која ће бити суштинска вредност могућности. Тада се мора радити уназад, а затим израчунати волатилност. Волатилност која се подразумева у цени опције тако се назива подразумеваном волатилношћу.

Ц = СН (д ₁ ) - Н (д ₂ ) Ке ^-рт

Где,

Ц је Оптион Премиум
С је цена акције
К је ударна цена
р је стопа без ризика
т је време за зрелост
е је експоненцијални појам

НАПОМЕНА:
У горњој формули треба радити уназад да би се израчунала подразумевана волатилност.

Израчун подразумеване волатилности (корак по корак)

Израчун подразумеване волатилности може се извршити у следећим корацима:

Корак 1 - Прикупљени улазни подаци Блацк-а и Сцхолес-овог модела, као што су тржишна цена основног фонда, која би могла бити деоница, тржишна цена опције, ударна цена основног фонда, време истека и ризик бесплатна стопа.
Корак 2 - Сада треба унети горе наведене податке у Блацк анд Сцхолес модел.
Корак 3 - Када се заврше горњи кораци, потребно је започети итеративно претраживање методом покушаја и грешака.
Корак 4 - Такође се може извршити интерполација, која би могла бити близу подразумеване волатилности, а чинећи ово, може се добити приближна подразумевана волатилност у близини.
Корак 5 - Ово није једноставно израчунати, јер је потребно рачунати у свакој фази да би се израчунало исто.

Примери

Пример # 1

Претпоставимо да је при цени позива за новац 3,23, тржишна цена основног капитала 83,11, а ударна цена основног капитала 80. Преостао је само један дан до истека, под претпоставком да је стопа без ризика 0,25%. На основу датих информација, потребно је да израчунате подразумевану волатилност.

Решење

За израчунавање приближне подразумеване волатилности можемо користити доњу Блацк и Сцхолесову формулу.

За израчунавање подразумеване волатилности користите доленаведене податке.

Вредност опције позива: 3.23
Цена залиха: 83.11
Цена штрајка: 80.00
Стопа без ризика: 0,25%

Ц = СН (д ₁ ) - Н (д ₂ ) Ке ^-рт

3,23 = 83,11 к Н (д1) - Н (д2) к 80 ке ^{-0,25% * 1}

Користећи итеративну методу и методу покушаја и грешака, можемо покушати израчунати на основу имплициране волатилности, рецимо на 0,3, где ће вредност бити 3,113, а на 0,60, вредност ће бити 3,24. Отуда Вол лежи између 30% и 60%.

Пробна метода и метода грешке - цена позива 30%

= 83,11 $ * е ⁽ -0,00 ^{% * 0,0027)} ) * 0,99260- 80,00 $ * е ^(-0,25% * 0,0027 ⁾ * 0,99227

= 3,11374 УСД

Пробна метода и метода грешке - цена позива 60%

= 83,11 $ * е ⁽ -0,00 ^{% * 0,0027)} ) * 0,89071- 80,00 $ * е ^(-0,25% * 0,0027 ⁾ * 0,88472
= 3,24995 УСД

Сада можемо користити методу интерполације за израчунавање подразумеване волатилности при којој ће она постојати:

= 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) к (60% - 30%)
= 55,61%

Према томе, подразумевани вол ће бити 55,61%.

Пример # 2

Акција КСИЗ тргује се по цени од 119 долара. Господин А је купио опцију позива по цени од 3 долара, која има још 12 дана до истека. Избор је имао ударну цијену од 117 долара, а можете претпоставити да стопа без ризика износи 0,50%. Господин А, трговац, жели да израчуна подразумевану волатилност на основу горе наведених информација које су вам дате.

Решење

За израчунавање приближне имплициране волатилности можемо користити доњу Блацк и Сцхолес-ову формулу.

За израчунавање подразумеване волатилности користите доленаведене податке.

Вредност опције позива: 3,00
Цена залиха: 119,00
Цена штрајка: 117.00
Стопа без ризика: 0,50%
Време истека: 12.00

Ц = СН (д ₁ ) - Н (д ₂ ) Ке ^-рт

3,00 = 119 к Н (д1) - Н (д2) к 117 ке ^{-0,25% * 12/365}

Користећи итеративну методу и методу покушаја и грешака, можемо покушати израчунати на основу имплициране волатилности, рецимо на 0,21, где ће вредност бити 2,97, а на 0,22, вредност ће бити 3,05, тако да вол износи између 21% и 22%.

Метода суђења и грешке - цена позива 21%

= 119,00 $ * е ^{(-0,00% * 0,0329)} ) * 0,68028- 117 $ * е ^{(-0,50% * 0,0329)} * 0,66655
= 2,997986 УСД

Начин испитивања и грешке - цена позива 22%

= 119,00 $ * е ^{(-0,00% * 0,0329)} ) * 0,67327- 117 $ * е ^{(-0,50% * 0,0329)} * 0,65876
= 3,05734 УСД

= 21% + (3 - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) к (22% - 21%)
= 21.260%

Према томе, подразумевани вол ће бити 21,26%

Пример # 3

Претпоставимо да је цена акције Киндле 450 УСД, а његова цалл опција је доступна по цени од 45 УСД по ударној цени од 410 УСД уз безризичну стопу од 2%, а за исту морају да истекну три месеца. На основу горе наведених података, потребно је да израчунате подразумевану волатилност.

Решење:

За израчунавање приближне имплициране волатилности можемо користити доњу Блацк и Сцхолес-ову формулу.

За израчунавање подразумеване волатилности користите доленаведене податке.

Вредност опције позива: 45,00
Цена залиха: 450,00
Цена штрајка: 410,00
Стопа без ризика: 2,00%
Време истека: 90.00

Ц = СН (д ₁ ) - Н (д ₂ ) Ке ^-рт

45,00 = 450 к Н (д1) - Н (д2) к 410 ке ^{-2,00% * (2 * 30/365)}

Користећи итеративну методу и методу покушаја и грешака, можемо покушати израчунати на основу имплициране волатилности, рецимо на 0,18, где ће вредност бити 44,66, а на 0,19 вредност ће бити 45,14, тако да вол износи између 18% и 19%.

Пробна метода и метода грешке - цена позива 18%

= 450,00 $ * е ^{(-0,00% * 0,2466)} ) * 0,87314- 410 $ * е ^{(-2,00% * 0,2466)} * 0,85360
= 44,66054 долара

Метода суђења и грешке - цена позива 19%

= 450,00 $ * е ^{(-0,00% * 0,2466)} ) * 0,86129- 410 $ * е ^{(-2,00% * 0,2466)} * 0,83935
= 45,14028 УСД

= 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028- 44,66054) к (19% - 18%)
= 18,7076

Према томе, подразумевани вол ће бити 18,7076%.

За детаљан прорачун погледајте горњи дати Екцел лист.

Релевантност и употреба

Будући да се подразумева променљива волатилност, она ће помоћи да се процени осећај о волатилности тржишта или деоница. Међутим, мора се приметити да подразумевана волатилност неће предвидети у ком правцу се нагиње опција. Ова подразумевана несталност може се користити за упоређивање са историјском променљивошћу, па се стога и одлуке могу доносити на основу тих случајева. Ово може бити мера ризика у коју трговац улаже.