Шта је маргина грешке?
Маргина грешке је статистички израз који се користи за одређивање процентног поена за који ће се добијени резултат разликовати од вредности стварне популације и израчунава се дељењем стандардне девијације популације са величином узорка и на крају множењем резултујући са критичним фактором.
Већа грешка указује на велику шансу да резултат пријављеног узорка можда није прави одраз целе популације.
Граница формуле грешке
Формула за маргину грешке израчунава се множењем критичног фактора (за одређени ниво поузданости) са стандардном девијацијом популације, а затим се резултат дели квадратним кореном броја запажања у узорку.
Математички је представљен као,
Маргина грешке = З * о / √н
где
- з = критични фактор
- о = стандардна девијација становништва
- н = величина узорка
Граница израчунавања грешке (корак по корак)
- Корак 1: Прво, прикупите статистичка посматрања да бисте формирали скуп података који се назива популација. Сада израчунајте средњу популацију. Затим израчунајте стандардну девијацију популације на основу сваког посматрања, средњег броја популације и броја посматрања популације, као што је приказано у наставку.
- Корак 2: Затим одредите број посматрања у узорку, означен са н. Запамтите да је величина узорка мања од једнаке укупној популацији, тј. Н ≤ Н.
- Корак 3: Следеће, одредите критични фактор или з-резултат на основу жељеног нивоа поузданости, а означава се са з.
- Корак 4: Следећи, коначно, грешка маргине израчунава се множењем критичног фактора за жељени ниво поузданости и стандардну девијацију популације, а затим се резултат дели квадратним кореном величине узорка као што је горе приказано.
Пример
Узмимо пример 900 ученика који су били део анкете и утврђено је да је просечни просечни просек оцена становништва био 2,7, са стандардном девијацијом популације од 0,4. Израчунајте маргину грешке за
- Ниво поузданости од 90%
- 95% ниво поверења
- Ниво поузданости од 98%
- Ниво поузданости од 99%
За прорачун ћемо користити следеће податке.
За ниво поверења од 90%
За ниво поузданости од 90%, критични фактор или з-вредност је 1,645, тј. З = 1,645
Према томе, грешка на нивоу поузданости од 90% може се направити користећи горњу формулу као,
- = 1,645 * 0,4 / √900
Маргинална грешка на нивоу поузданости од 90% биће-
- Грешка = 0,0219
За ниво поверења од 95%
За ниво поузданости од 95%, критични фактор или з-вредност је 1,96, тј. З = 1,96
Стога се израчунавање маргине грешке на нивоу поузданости од 95% може извршити користећи горњу формулу као,
- = 1,96 * 0,4 / √900
Маргинална грешка на нивоу поузданости од 95% биће-
- Грешка = 0,0261
За ниво поверења од 98%
За ниво поузданости од 98%, критични фактор или з-вредност је 2,33, тј. З = 2,33
Стога се израчунавање маргине грешке на нивоу поузданости од 98% може извршити користећи горњу формулу као,
- = 2,33 * 0,4 / √900
Маргинална грешка на нивоу поузданости од 98% биће-
- Грешка = 0,0311
Према томе, грешка за узорак на нивоу поузданости од 98% је 0,0311.
За ниво поузданости од 99%
За ниво поузданости од 99%, критични фактор или з-вредност је 2,58, тј. З = 2,58
Стога се израчунавање марже на нивоу поузданости од 99% може извршити користећи горњу формулу као,
- = 2,58 * 0,4 / √900
Маргинална грешка на нивоу поузданости од 99% биће-
- Грешка = 0,0344
Сходно томе, може се видети да се грешка узорка повећава са повећањем нивоа поузданости.
Граница калкулатора грешака
Можете користити следећи калкулатор.
| з | |
| σ | |
| н | |
| Формула маргине грешке = | |
| Формула маргине грешке = |
|
|||||||||
|
Релевантност и употреба
Неопходно је разумјети овај концепт јер он указује на то колико се може очекивати да резултати анкете заправо одражавају истинско гледиште укупне популације. Треба имати на уму да се истраживање врши на мањој групи људи (такође познатим као испитаници у анкети) како би се заступало много веће становништво (познато и као циљно тржиште). Једначина маргине грешке може се посматрати као начин мерења ефикасности анкете. Већа маржа указује на то да се резултати анкете могу одступити од стварних ставова укупне популације. С друге стране, мања маржа указује на то да су резултати блиски стварном одразу укупне популације, што гради више самопоуздања у анкети.
