Шта је тестирање хипотеза у статистици?
Испитивање хипотезе односи се на статистички алат који помаже у мерењу вероватноће исправности резултата хипотезе који је изведен након извођења хипотезе на узорку података популације, односно потврђује да ли су изведени резултати примарне хипотезе били тачни или не.
На пример, ако верујемо да принос од НАСДАК индекса акција није нула. Тада је нулта хипотеза, у овом случају, да је опоравак од НАСДАК индекса нула.
Формула
Овде су два важна дела нулта и алтернативна хипотеза. Формула за мерење нулте и алтернативне хипотезе укључује нулту и алтернативну хипотезу.
Х0: µ0 = 0
Ха: µ0 = 0
Где
- Х0 = нулта хипотеза
- Ха = алтернативна хипотеза
Такође ћемо морати израчунати статистику теста да бисмо могли одбити тестирање хипотезе.
Формула за статистику теста представљена је на следећи начин,
Т = µ / (с / √н)
Детаљно објашњење
Има два дела: нулту хипотезу, а други је познат као алтернативна хипотеза. Нулта хипотеза је она коју истраживач покушава да одбаци. Није лако доказати алтернативну хипотезу, па ако се одбије нулта хипотеза, преостала алтернативна теорија ће бити прихваћена. Тестира се на различитом нивоу значајности помоћи ће израчунавање статистике теста.
Примери
Пример # 1
Покушајмо да схватимо концепт испитивања хипотеза помоћу примера. Претпоставимо да желимо да знамо да је средњи принос из портфеља током 200 дана већи од нуле. Средњи дневни повратак узорка је 0,1%, а стандардна девијација је 0,30%.
У овом случају, нулта хипотеза коју би истраживач желео да одбаци је да је средњи дневни принос за портфолио нула. У овом случају нулта хипотеза је тест са два репа. Одбацићемо нулту хипотезу ако је статистика ван опсега нивоа значајности.
На нивоу важности од 10%, з-вредност за двострани тест биће +/- 1,645. Дакле, ако је статистика теста изван овог опсега, одбацићемо хипотезу.
На основу датих података одредите статистику теста.
Према томе, израчунавање статистике теста биће следеће,
Т = µ / (с / √н)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Статистика теста биће -
Статистика теста је = 4,71
С обзиром да је вредност статистике већа од +1,645, тада ће нулта хипотеза бити одбачена због нивоа важности од 10%. Стога је за истраживање прихваћена алтернативна хипотеза да је средња вредност портфеља већа од нуле.
Пример # 2
Покушајмо да схватимо концепт испитивања хипотеза уз помоћ другог примера. Претпоставимо да желимо да знамо да је средњи принос из узајамног фонда током 365 дана значајнији од нуле. Средњи дневни повратак узорка је 0,8%, а стандардна девијација је 0,25%.
У овом случају, нулта хипотеза коју би истраживач желео да одбаци је да је средњи дневни принос за портфолио нула. У овом случају нулта хипотеза је тест са два репа. Одбацићемо нулту хипотезу ако је статистика теста изван опсега нивоа значајности.
На нивоу важности од 5%, з-вредност за двострани тест биће +/- 1,96. Дакле, ако је статистика теста изван овог опсега, одбацићемо хипотезу.
Испод су дати подаци за израчунавање статистике теста
Према томе, израчунавање статистике теста биће следеће,
Т = µ / (с / √н)
= .008 / (. 025 / √365)
Статистика теста биће -
Статистика теста = 61.14
С обзиром да је вредност статистичке вредности теста већа од +1,96, тада ће нулта хипотеза бити одбачена због нивоа важности од 5%. Стога је за истраживање прихваћена алтернативна теорија да је средња вредност портфеља значајнија од нуле.
Пример # 3
Покушајмо да схватимо концепт тестирања хипотеза на другом примеру за другачији ниво значајности. Претпоставимо да желимо да знамо да је средњи принос из портфеља опција током 50 дана већи од нуле. Средњи дневни повратак узорка је 0,13%, а стандардна девијација је 0,45% .
У овом случају, нулта хипотеза коју би истраживач желео да одбаци је да је средњи дневни принос за портфолио нула. У овом случају нулта хипотеза је тест са два репа. Одбацићемо нулту хипотезу ако је статистика теста изван опсега нивоа значајности.
На нивоу важности од 1%, з-вредност за двострани тест биће +/- 2,33. Дакле, ако је статистика теста изван овог опсега, одбацићемо хипотезу.
За израчунавање статистике теста користите следеће податке
Дакле, израчунавање статистике теста може се извршити на следећи начин -
Т = µ / (с / √н)
= .0013 / (, 0045 / √50)
Статистика теста биће -
Статистика теста је = 2,04
С обзиром на то да је вредност статистичке вредности теста мања од +2,33, тада се нулта хипотеза не може одбити за ниво важности од 1%. Стога се алтернативна хипотеза одбацује за истраживање да је средња вредност портфеља већа од нуле.
Релевантност и употреба
То је статистичка метода урађена за тестирање одређене теорије и има два дела: нулту хипотезу и други је познат као алтернативна хипотеза. Нулта хипотеза је она коју истраживач покушава да одбаци. Није лако доказати алтернативну хипотезу, па ако се одбије нулта хипотеза, преостала алтернативна теорија ће бити прихваћена.
То је критичан тест за потврђивање теорије. У пракси је тешко статистички потврдити приступ. Због тога истраживач покушава да одбаци нулту хипотезу да би потврдио алтернативну идеју. Игра виталну улогу у прихватању или одбацивању одлука у предузећима.
