Коефицијент утврђивања (дефиниција, пример) - Тумачење

Који је коефицијент одлучности?

Коефицијент утврђивања, познат и као Р Скуаред, одређује обим варијансе зависне променљиве која се може објаснити независном променљивом. Гледајући вредност Р 2 може се судити да ли је регресиона једначина довољно добра да се користи. Што је већи коефицијент, регресиона једначина је боља јер подразумева да је независна променљива изабрана да би се одредила зависна променљива правилно изабрана.

Детаљно објашњење

Где

  • Р = Корелација
  • Р 2 = Коефицијент одређивања регресионе једначине
  • Н = Број запажања у регресионој једначини
  • Кси = Независна променљива регресионе једначине
  • Кс = Средња вредност независне променљиве регресионе једначине
  • Ии = Зависна променљива регресионе једначине
  • И = Средња вредност зависне променљиве регресионе једначине
  • σк = Стандардна девијација независне променљиве
  • σи = Стандардна девијација зависне променљиве

Вредност коефицијента креће се од 0 до 1, где вредност 0 указује на то да независна променљива не објашњава варијацију зависне променљиве, а вредност 1 указује на то да независна променљива савршено објашњава варијацију у зависној променљивој.

Примери

Пример # 1

Покушајмо да схватимо формулу коефицијента детерминације помоћу примера. Покушајмо да откријемо какав је однос између удаљености коју је прешао возач камиона и старости возача камиона. Неко заправо врши регресиону једначину да би потврдио да ли је оно што мисли о односу две променљиве такође вреднована регресионом једначином. У овом конкретном примеру видећемо која је променљива зависна, а која независна променљива.

Зависна променљива у овој једначини регресије је удаљеност коју пређе возач камиона, а независна променљива је старост возача камиона. Корелацију можемо пронаћи помоћу формуле и квадрата који добијају коефицијент регресионе једначине. Скуп података и променљиве представљени су у приложеном екцел листу.

Решење:

Испод су дати подаци за израчунавање коефицијента детерминације.

Према томе, израчунавање коефицијента утврђивања је следеће,

Р = -424520 / √ (683696 * 81071100)

Р ће бити -

Р = -0,057020839

Р 2 ће бити -

Р 2 = 0,325%

Пример # 2

Покушајмо да схватимо појам коефицијента детерминације уз помоћ другог примера. Покушајмо да откријемо какав је однос између висине ученика одељења и просечне оцене тих ученика. У овом конкретном примеру видећемо која је променљива зависна, а која независна променљива.

Зависна променљива у овој регресионој једначини је просек успеха ученика, а независна променљива висина ученика. Корелацију можемо пронаћи помоћу формуле и квадрата који ће добити Р 2 регресионе једначине. Скуп података и променљиве представљени су у приложеном екцел листу.

Решење:

Испод су дати подаци за израчунавање коефицијента детерминације.

Према томе, прорачун је следећи,

Р = 34,62 / √ (169204 * 3245)

Р = 0,000467045

Р 2 = 0,000000218

Тумачење

Коефицијент утврђивања је критичан излаз за откривање да ли се скуп података добро уклапа или не. Неко заправо врши регресиону анализу да би потврдио да ли је оно што мисли о односу две променљиве такође потврђено регресионом једначином. Што је већи коефицијент, регресиона једначина је боља јер подразумева да је независна променљива изабрана за одређивање зависне променљиве изабрана правилно. У идеалном случају, истраживач ће тражити коефицијент утврђености, који је најближи 100%.

Препоручени чланци

Овај чланак је био водич за коефицијент утврђивања. Овде учимо како израчунати коефицијент утврђивања користећи његову формулу са примерима и Екцел образац који се може преузети. Више о финансирању можете сазнати из следећих чланака -

  • Гини коефицијент
  • Формула вишеструке регресије
  • Формула за коефицијент варијације
  • Формула за коефицијент корелације
  • Предности и недостаци периода поврата

Занимљиви Чланци...