Шта је време удвостручавања?
Време удвостручавања односи се на временски период потребан за удвостручавање вредности или величине инвестиције, становништва, инфлације итд. И израчунава се дељењем дневника 2 са производом броја мешања годишње и природног дневника једног плус стопа периодични повратак.
Формула за удвостручавање времена
Математички, формула за удвостручавање времена представљена је као,
Време удвостручавања = лн 2 / (н * лн (1 + р / н))
где
- р = стопа годишњег приноса
- н = не. периода сложења годишње
У случају формуле за континуирано мешање, израчунавање времена удвостручавања у смислу година изведено је дељењем природног дневника од 2 са стопом годишњег приноса (од (1 + р / н) ~ е р / н ).
Време удвостручавања = лн 2 / (н * лн е р / н )
- = лн 2 / (н * р / н)
- = лн 2 / р
где је р = стопа поврата
Горња формула се може даље проширити као,
Време удвостручавања = 0,69 / р = 69 / р% што је познато као правило 69.
Међутим, горња формула је такође модификована као правило 72, јер се практично континуирано мешање не користи, па стога 72 даје реалнију вредност временског периода за ређе интервале мешања. С друге стране, у моди је и правило 70, које се користи само због једноставности израчунавања.
Израчун времена удвостручавања (корак по корак)
- Корак 1: Прво одредите стопу годишњег поврата за дату инвестицију. Годишња каматна стопа је означена са „р“.
- Корак 2: Затим, покушајте да утврдите учесталост састављања годишње, која може бити 1, 2, 4 итд., Што одговара годишњем састављању, полугодишњем, односно кварталном. Број периода сложења у години означен је са „н“. (Корак није потребан за континуирано мешање)
- Корак 3: Следеће, стопа периодичног приноса израчунава се дељењем стопе годишњег приноса са бројем периода сложења у години. Стопа периодичног поврата = р / н
- Корак 4: Коначно, у случају дискретног мешања, формула у смислу година израчунава се дељењем природног дневника 2 са производом бр. периода сложења годишње и природни лог једног плус стопа периодичног поврата као Време удвостручавања = лн 2 / (н * лн (1 + р / н))
С друге стране, у случају континуираног мешања, формула у смислу година изведена је дељењем природног дневника од 2 са стопом годишњег приноса као,
Време удвостручавања = лн 2 / р
Пример
Узмимо пример где је стопа годишњег приноса 10%. Израчунајте време удвостручавања за следећи период сложења:
- Свакодневно
- Месечно
- Тромесечно
- Полу годишње
- Годишњак
- Континуирано
Дато, стопа годишњег приноса, р = 10%
# 1 - Свакодневно мешање
Од дневног сложења, дакле, н = 365
Време удвостручавања = лн 2 / (н * лн (1 + р / н))
- = лн 2 / (365 * лн (1 + 10% / 365)
- = 6,9324 године
# 2 - Месечно мешање
Од месечног сложења, дакле, н = 12
Време удвостручавања = лн 2 / (н * лн (1 + р / н))
- = лн 2 / (12 * лн (1 + 10% / 12)
- = 6.9603 године
# 3 - Квартално мешање
Од тромесечног сложења, дакле, н = 4
Време удвостручавања = лн 2 / (н * лн (1 + р / н))
- = лн 2 / (4 * лн (1 + 10% / 4)
- = 7,0178 година
# 4 - Полугодишње мешање
Од полугодишњег мешања, дакле н = 2
Време удвостручавања = лн 2 / (н * лн (1 + р / н))
- = лн 2 / (2 * лн (1 + 10% / 2)
- = 7,1033 године
# 5 - Годишње мешање
Од годишњег сложења, дакле н = 1,
Време удвостручавања = лн 2 / (н * лн (1 + р / н))
- = лн 2 / (1 * лн (1 + 10% / 1)
- = 7,2725 година
# 6 - Непрекидно мешање
Од континуираног мешања,
Време удвостручавања = лн 2 / р
- = лн 2/10%
- = 6,9315 година
Стога ће прорачун за различите периоде комбиновања бити -
Горњи пример показује да време удвостручавања зависи не само од стопе годишњег поврата инвестиције већ и од бр. периода сложења годишње и повећава се са порастом учесталости састављања годишње.
Релевантност и употреба
Важно је да инвестициони аналитичар разуме концепт удвостручења времена јер им помаже да приближно процене колико ће година требати да се инвестиција удвостручи. С друге стране, инвеститори користе ову метрику за процену различитих инвестиција или стопе раста пензионог портфеља. У ствари, она налази примену у процени колико би земљи требало да удвостручи свој стварни бруто домаћи производ (БДП).
