Шта је међусобно ексклузиван догађај?
Узајамно искључиви су они скупови догађаја или исхода који се не могу догодити у исто време када су ти догађаји потпуно независни и исход једног догађаја не утиче на исход другог догађаја.
Пример: Хајде да размотримо пример из стварног живота ако морате да будете код куће, али тај дан имате канцеларију, па се оба догађаја међусобно искључују као да ако идете у канцеларију, не можете бити код куће и обрнуто.
Када се два догађаја не могу догодити истовремено, тада ће и њихова вероватноћа бити нула.
Тј., П (А и Б) = 0 (не може се догодити или се не може догодити истовремено)
Како су то међусобно искључиви догађаји, то ће бити означено са „ИЛИ“; она је такође означен синдиката симбол (У). како се оба догађаја не могу догодити истовремено, можемо пронаћи вероватноћу било ког или и другог догађаја.
П (а У б) = П (а) + П (б)Где,
- П (а) = Вероватноћа а
- П (б) = Вероватноћа за б
Објашњење међусобно искључиве формуле
1. корак: Ако се два догађаја међусобно искључују, прво пронађите њихову вероватноћу.
Корак # 2: Једном када пронађете вероватноће, следећи корак је пронаћи њихово удруживање.
Примери међусобно искључивих формула
Пример # 1 - За П (а & б) = 0
Мислите да планирате турнеју и имате два избора: Италију и Истанбул. Ако рачунате трошкове, не можете себи приуштити обе земље. Отуда морате да изаберете један међу њима. Ако желите да посетите Истанбул, не можете си приуштити Италију и обрнуто.
- Овде је трошак за обилазак Италије = 2 000, 000 Рс
- Цена за Истанбул = Рс.1, 50, 000
- А ваш буџет = 2, 20 000 Рс
Решење:
Користите податке у наставку за израчунавање међусобно искључивих догађаја.
Израчун међусобно искључивих догађаја може се извршити на следећи начин:
Цена туре у Италији и Истанбулу = 2, 00 000 + 1, 50 000
Трошкови путовања у Италији и Истанбулу = 3 50 000 (0 међусобно се искључују, јер не можете истовремено да посетите обе, јер вам је буџет само 2, 20 000).
Пример # 2 - За П (АУБ) = П (А) + П (Б)
Завршна рукометна утакмица договорена је између две екипе Енглеске и Индије. Од публике се тражи да гласа о томе који ће тим победити у мечу, а гласали су као доле, под претпоставком да је на стадиону 1000 људи.
Решење:
Користите податке у наставку за израчунавање међусобно искључивих догађаја.
Израчун се може извршити на следећи начин:
Вероватноћа победе Индије у мечу (А) = 650/1000 = 0,65
Вероватноћа победе Енглеске у мечу (Б) = 150/1000 = 0,15
Вероватноћа да меч постане нерешен П (А ∩ Б) = 0 (пошто коначно неће бити нерешеног резултата)
П (АУБ) = П (А) + П (Б)
П (АУБ) = 0,65 + 0,15
П (АУБ) = 80%
Пример # 3 - За П (АУБ) = П (А) + П (Б)
Размотримо овај пример за избор између догађаја који се међусобно искључују.
- Имамо пакет од 52 карте, а од вас се тражи да одаберете 1 карту, која је џокер, као и број 7.
- Овде немате картицу која има број 7 и џокер; отуда је доказано да су П (А и Б) = 0.
- Дакле, можемо одабрати картицу која има број 7 или џокер.
Решење:
Користите дате податке за израчунавање међусобно искључивог догађаја.
Израчун међусобно искључивих догађаја може се извршити на следећи начин:
Тада је П (АУБ) = П (А) + П (Б)
- П (А) = број 7 карата = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- П (Б) = добивање јокера = 4/52 = 1/13 = 0,0779
- П (АУБ) = 0,0769 + 0,0769
П (АУБ) = 0. 15385
