Дефиниција стандардне грешке
Стандардна грешка или СЕ користи се за мерење тачности уз помоћ дистрибуције узорка која означава популацију која узима стандардну девијацију у употребу, или другим речима, може се разумети као мера у односу на дисперзију средње вредности узорка која се тиче становништво значи. Не сме се мешати са стандардном девијацијом. Ово је веће због чињенице да стандардне грешке користе узорке података или статистике, док стандардне девијације користе параметре или податке о популацији.
Формула стандардне грешке
Представљен је као испод -
Овде „σ М “ представља СЕ средње вредности, што је уједно и СД (стандардна девијација) података узорка средње вредности, „Н“ представља величину узорка док „σ“ означава СД оригиналне расподеле. СЕ формула неће претпоставити НД (нормална дистрибуција). Међутим, мало употреба формуле претпоставља нормалну дистрибуцију. Ова једначина за стандардну грешку значи да ће величина узорка имати инверзни ефекат на СД средње вредности, тј. Што је већа величина средње вредности узорка, то ће бити СЕ истог и обрнуто. Због тога је величина СЕ средње вредности приказана обрнуто пропорционална квадратном корену Н (величина узорка).
Кораци за проналажење стандардне грешке
- У првом кораку средња вредност мора се израчунати збрајањем свих узорака, а затим дељењем са укупним бројем узорака.
- У другом кораку, одступање за свако мерење мора се израчунати из средње вредности, тј. Одузимањем појединачног мерења.
- У трећем кораку се мора квадрат свако појединачно одступање од средње вредности. На тај начин, негативи на квадрат постаће позитивни.
- У четвртом кораку морају се сумирати одступања у квадрату и у ту сврху се морају сабрати сви бројеви добијени из корака 3.
- У петом кораку, збир добијен из четвртог корака мора се поделити са једном цифром мање од величине узорка.
- У шестом кораку мора се узети квадратни корен броја добијеног у петом кораку. Резултат ће бити СД или стандардна девијација.
- У другом последњем кораку, а
- СЕ треба израчунати дељењем стандардне девијације квадратним кореном Н (величина узорка).
- У последњем кораку мора се одузети СЕ од средње вредности и сходно томе тај број мора бити забележен. СЕ мора бити додан средњој вредности, а резултат мора бити евидентиран.
Примери стандардних грешака
Испод су примери стандардних грешака.
Пример # 1
Смртност од рака у узорку од 100 износи 20 процената, а у другом узорку од 100 износи 30 процената. Процените значај контраста у стопи морталитета.
Решење
Користите податке дате у наставку.
- = СКРТ (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
- = 6.08
- З = 20-30 / 6.08
- З = -1,64
Пример # 2
Бира се случајни узорак од 5 мушких кошаркаша. Њихове висине су 175, 170, 177, 183 и 169 (у цм). Наћи СЕ средње вредности ове мере висине (у цм).
Решење
- = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
- Средња вредност узорка = 174,8
Прорачун узорка стандардне девијације
- = СКРТ (128,80)
- Узорак стандардне девијације = 5.67450438
- = 5.67450438 / СКРТ (5)
- = 2.538
Пример # 3
Просечна зарада за узорак од 41 предузећа је 19, а СД купаца 6,6. Пронађите СЕ средње вредности.
Решење
Користите податке дате у наставку.
Прорачун стандардне грешке
- = 6,6 / СКРТ (41)
- = 1,03
Тумачење стандардне грешке
Стандардне грешке функционишу врло слично описној статистици јер омогућавају истраживачу да развије интервале поузданости у односу на узорке статистика који су већ добијени. Ово помаже у процени интервала у којима би параметри требали пасти. СЕ средње вредности и СЕ процене су две најчешће коришћене статистике СЕ.
СЕ средње вредности омогућава истраживачу да развије интервал поузданости у који ће популациона средства пасти. 1-П се користи као формула која означава вероватноћу да ће средња вредност популације пасти у интервалу поузданости.
СЕ процене углавном користе различити истраживачи и користи се заједно са мером корелације. Омогућава истраживачима да конструишу интервал поверења испод стварне корелације популације која ће пасти. СЕ процене користи се за одређивање прецизности процене с обзиром на корелацију популације.
СЕ је корисно у указивању на прецизност процене параметара популације која су заправо узорци статистике.
Разлика између стандардне грешке и стандардне девијације
Стандардна грешка и стандардна девијација су две различите теме и оне се не смеју мешати једна с другом. Кратки образац за стандардну грешку је СЕ, док је скраћеница за стандардну девијацију СДСЕ узорка, средња вредност уистину представља процену удаљености средње вредности узорка од средње вредности популације и помаже у процени тачности процене док СД мери количину дисперзије или варијабилности и то је углавном мера у којој се појединци који припадају истом узорку разликују од средње вредности узорка.
Закључак
Стандардна грешка је мера тачности средње вредности и процене. Нуди користан начин за квантификацију грешке узорковања. СЕ је користан јер представља укупан износ грешака узорковања повезаних са процесима узорковања. Стандардна грешка процене и стандардна грешка средње вредности две су најчешће коришћене статистике СЕ.
Стандардна грешка процене омогућава предвиђање, али заправо не указује на тачност предвиђања. Она мери прецизност регресије, док стандардна грешка средње вредности помаже истраживачу у развијању интервала поузданости у који ће највероватније пасти просек становништва. СЕМ се такође може разумети као статистика или параметар средње вредности.
