Шта је заједничка вероватноћа?
Формула заједничке вероватноће = П (А∩Б) = П (А) * П (Б)Заједничка вероватноћа је могућност појављивања једног или више независних догађаја истовремено, означена као П (А∩Б) или П (А и Б) и израчунава се множењем вероватноће оба исхода = П (А) * П (Б)
Корак 1- Одвојено пронађите вероватноћу два догађаја
Корак 2 - Да би се израчунала заједничка вероватноћа, обе вероватноће се морају помножити.
Примери формуле заједничке вероватноће (са Екцел предлошком)
Пример # 1
Размотримо једноставан пример. Торба садржи 10 плавих куглица и 10 црвених куглица ако у једном одабиру из торбе изаберемо 1 црвену и 1 плаву. Колика ће бити заједничка вероватноћа избора 1 плаве и 1 црвене?
Решење -
- Могући исходи = (црвена, плава), (плава, црвена), (црвена, црвена), (плава, плава) = 4
- Повољни исходи = (црвена, плава) или (плава, црвена) = 1
Користите доле дате податке за прорачун
Вероватноћа избора црвене кугле
- П (а) = 1/4
- = 0,25
Вероватноћа избора плаве кугле
- П (б) = 1/4
- = 0,25
- = 0,25 * 0,25
Пример # 2
Имате 50 ученика у разреду, а 4 ученика су висока између 140-150 цм. Ако случајно одаберете једног ученика и без замене прве одабране особе, бирате другу особу која је вероватноћа да ће и једни и други бити између 140-150 цм.
Решење
Користите доле дате податке за прорачун
Прво, треба да пронађете вероватноћу избора 1 ученика у првом извлачењу
- П (а) = 50 * 4
- = 0,08
Даље, морамо да нађемо другу особу између 140-150 цм без замене изабране. Као што смо већ изабрали 1 од 4, биланс ће бити 3 ученика.
Вероватноћа избора 2 ученика
- П (б) = 50 * 4
- = 0,08
- = 0,08 * 0,0612
Стога ће заједничка вероватноћа оба ученика од 140-150 цм бити -
Пример # 3
На факултету је спроведена анкета са редовним и хонорарним радницима како би се утврдило како одабиру курс. Постојале су две могућности, било према квалитету колеџа, било према трошковима, наравно. Пронађимо заједничку вероватноћу ако и редовни и хонорарни радници одаберу трошкове као одлучујући фактор.
Решење
Користите доле дате податке за прорачун
Вероватноћа редовног рада на факултету
- = 30/210
- Пуно радно време = 0,143
Вероватноћа хонорарних радника на факултету
- = 60/210
- Хонорарци = 0,286
Заједничка вероватноћа редовних и хонорарних радника израчунава се на следећи начин,
- = 0,143 * 0,286
Разлика између заједничке, маргиналне и условне вероватноће
- ЗАЈЕДНИЧКА ВЕРОВАТНОСТ - То је могућност да се истовремено појаве један или више независних догађаја. На пример, ако се појави догађај И и појави се исто време када се догоди догађај Кс, то се назива заједничка вероватноћа.
- УСЛОВНА ВЕРОВАТНОСТ - ако се један догађај мора догодити, онда је други догађај већ познат или истинит, тада се назива Условна вероватноћа. нпр. ако догађај и мора бити, тада догађај Кс мора бити истинит.
Условна вероватноћа се јавља када постоји услов да догађај већ постоји или догађај који је већ дат мора бити истинит. Такође се може рећи како један догађај зависи од појаве или постојања другог догађаја.
- МАРГИНАЛНА ВЕРОВАТНОСТ - Једноставно се назива вероватноћом појаве једног догађаја. Не зависи од друге вероватноће да се догоди попут условне вероватноће.
И условна и заједничка вероватноћа баве се двама догађајима, али њихова појава то чини различитим. Условно, оно има основно стање, док се код зглоба то једноставно дешава истовремено.
Размотримо пример ако се цена сирове нафте повећа, тада ће доћи до повећања цене бензина као и злата. Ако се истовремено повећавају цене злата и бензина, то се може рећи као заједничка вероватноћа, али са заједничком вероватноћом не можемо мерити колико једно утиче на друго, долази условна вероватноћа да се помоћу ње може мерити колико једна догађаја утичу на другу.
Релевантност и употреба
Када се истовремено догађају два догађаја, користи се заједничка вероватноћа, коју статистичари углавном користе да би указали на вероватноћу да се два или више догађаја догоде у исто време, али не и на то како утичу једни на друге.
Можемо само да користимо како бисмо знали вредност оба догађаја који се догађају заједно, али нећемо показати колико ће један догађај утицати на други.
