Шта је аритметичка средина?
Аритметичка средина , често коришћени појам у статистици, представља просек постављених нумеричких вредности и израчунава се тако што се прво израчуна збир броја у скупу, а затим резултанта дели бројем тих бројева.
Аритметичка средња формула
Формула је представљена на следећи начин:
Аритметичка средина = к1 + к2 + к3 +… + кн / н
Где,
- к 1, к 2, к 3, к н су запажања
- н је број посматрања
Алтернативно, може се симболички написати као што је приказано доле -
У горњој једначини симбол ∑ познат је као сигма. Подразумева сумирање вредности.
Кораци за израчунавање аритметичке средине
- Корак 1: Израчунајте збир свих запажања.
-
- к 1 + к 2 + к 3 +…. + к н
- Корак 2: Одредите број посматрања. Број посматрања означен је са н.
- Корак 3: Израчунајте аритметичку средину користећи:
-
- Аритметичка средина = к1 + к2 + к3 +…. + Ксн / н
- Алтернативно, аритметичка средња формула у симболичном смислу је представљена као доле,
Примери
Пример # 1
Постоји пет запажања. То су 56, 44, 20, 50, 80. Пронађите њихову аритметичку средину.
Решење
- Овде су запажања 56, 44, 20, 50, 80.
- н = 5
Према томе, прорачун је следећи,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Пример # 2
Франклин Инц. је производни концерн са десет радника. Постоје преговори између управе Франклин Инц. и њеног синдиката у вези са платама. У ту сврху, извршни директор Франклин Инц. жели да израчуна аритметичку средину зараде радника у компанији. Следећа табела даје зараде заједно са именима радника.
| Име радника | Зараде ($) |
| Јеффери Гатес | 100 |
| Георге Цлинтон | 120 |
| Тхомас Смитх | 250 |
| Камала Сандерс | 90 |
| Стеве Роосевелт | 110 |
| Мартха Смитх | 40 |
| Цлара Труман | 50 |
| Ницхолас Обама | 150 |
| Мицхаел Царлин | 70 |
| Арнолд Смитх | 100 |
| Број посматрања (н) | 10 |
Израчунајте аритметичку средину плата за извршног директора.
Решење
Према томе, прорачун је следећи,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Пример # 3
Директор школе позива два наставника у своју канцеларију - један предаје одељење А, а други одељење Б. Обојица тврде да су њихове наставне методе супериорније. Директор одлучује да ће одељење, које има већу аритметичку средину оцена, имати бољег учитеља. Ово су оцене 7 ученика који студирају у два одељења.
| Ср. бр | Дивизија А. | Дивизија Б. |
| Студент 1 | 56 | 70 |
| Студент 2 | 60 | 65 |
| Студент 3 | 56 | 60 |
| Студент 4 | 64 | 65 |
| Студент 5 | 70 | 75 |
| Студент 6 | 55 | 55 |
| Студент 7 | 50 | 65 |
Откријте које одељење има већу аритметичку средину.
Решење
Дивизија А.
Према томе, прорачун је следећи,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 марака
Дивизија Б.
Према томе, прорачун је следећи,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 марака
Аритметичка средина одељења А је 58,71 марака, а за одељење Б 65 марака (више)
Аритметичка средина у програму Екцел
Постоји компанија Грандсофт Инц. која је наведена на берзама. Различити аналитичари су дали своју циљну цену акције. Израчунајте аритметичку средину цена акција.
| Аналитичар | Циљна цена |
| А. | 1000 |
| Б. | 1200 |
| Ц. | 900 |
| Д. | 900 |
| Е. | 1500 |
| Ф | 750 |
| Г. | 750 |
Решење
У програму Екцел постоји уграђена формула за израчунавање средње вредности.
1. корак - Изаберите празну ћелију и унесите = ПРОСЕК (Б2: Б8)
2. корак - Притисните Ентер да бисте добили одговор
Релевантност и употреба
Аритметичка средина је једна од најважнијих статистика и најчешће се користи као најпопуларнија мера централне тенденције. Једноставно је израчунати и не захтева знање врхунских статистика. Користи се када су сва запажања у скупу података подједнако важна. Ако су неке изјаве важније од других, тада се користи пондерисана средња вредност.
