Шта је прилагођени Р квадрат?
Прилагођени Р Скуаред односи се на статистички алат који помаже инвеститорима у мерењу обима варијансе варијабле која је зависна и која се може објаснити независном променљивом, а узима у обзир утицај само оних независних варијабли које имају утицај на варијацију зависне променљиве.
Прилагођени Р на квадрат или модификовани Р 2 одређује опсег варијансе зависне променљиве, која се може објаснити независном променљивом. Посебност модификованог Р 2 је што не узима у обзир утицај свих независних променљивих, већ само оних који утичу на варијацију зависне променљиве. Вредност модификованог Р 2 такође може бити негативна, мада већину времена није негативна.
Прилагођена Р формула у квадрату
Формула за израчунавање прилагођеног Р кваса регресије представљена је као испод,
Р 2 = ((1 / Н) * Σ ((ки - к) * (Ии - и)) / (σк * σи)) 2
Где
- Р 2 = прилагођени Р квадрат регресионе једначине
- Н = Број запажања у регресионој једначини
- Кси = Независна променљива регресионе једначине
- Кс = Средња вредност независне променљиве регресионе једначине
- Ии = Зависна променљива регресионе једначине
- И = Средња вредност зависне променљиве регресионе једначине
- σк = Стандардна девијација независне променљиве
- σи = Стандардна девијација зависне променљиве.
Молим обратите пажњу
Да би се израчунао у екцелу, потребно је обезбедити и и к променљиве у екцелу, а Екцел генерише цео излаз заједно са прилагођеним Р 2. То је посебан случај када је тешко дати дело у текстуалном формату, за разлику од других формула.
Тумачење
Прилагођени квадрат Р одређује опсег варијансе зависне променљиве, што се може објаснити независном променљивом. Гледајући прилагођену вредност Р 2, може се судити да ли се подаци у регресионој једначини добро уклапају. Што је већи прилагођени Р 2, регресијска једначина је боља, јер подразумева да је независна променљива изабрана за одређивање зависне променљиве може објаснити варијацију у зависној променљивој.
Вредност модификованог Р 2 такође може бити негативна, мада већину времена није негативна. У прилагођеном Р квадрату, вредност прилагођеног Р квадрата ће расти са додавањем независне променљиве само када варијација независне променљиве утиче на варијацију зависне променљиве. Ово није применљиво у случају Р 2, само релевантно за вредност прилагођеног Р 2.
Примери
Пример # 1
Покушајмо да схватимо концепт прилагођеног Р 2 помоћу примера. Покушајмо да откријемо какав је однос између удаљености коју је прешао возач камиона и старости возача камиона. Неко врши регресиону једначину да би потврдио да ли оно што мисли о односу две променљиве валидира и регресиона једначина.
У овом конкретном примеру видећемо која је променљива зависна, а која независна променљива. Зависна променљива у овој једначини регресије је удаљеност коју пређе возач камиона, а независна променљива је старост возача камиона. Покретањем регресије са променљивим добили смо прилагођени Р квадрат од 65%. Снимак испод приказује регресиони излаз за променљиве. Скуп података и променљиве представљени су у приложеном екцел листу.
Прилагођена вредност Р 2 од 65% за ову регресију подразумева да независна променљива објашњава 65% варијације у зависној променљивој. У идеалном случају, истраживач ће тражити коефицијент утврђености, који је најближи 100%.
Пример # 2
Покушајмо да схватимо концепт прилагођеног Р квадрата уз помоћ другог примера. Покушајмо да откријемо какав је однос између висине ученика одељења и просечне оцене тих ученика. У овом конкретном примеру видећемо која је променљива зависна, а која независна променљива. Зависна променљива у овој регресионој једначини је просек успеха ученика, а независна променљива висина ученика.
Извођењем регресије са променљивим добили смо прилагођени Р 2 да буде занемарљив или негативан. Снимак испод приказује регресиони излаз за променљиве. Скуп података и променљиве представљени су у приложеном екцел листу.
Прилагођена вредност Р 2 је занемарљива за ову регресију, што подразумева да независна променљива не објашњава варијацију у зависној променљивој. У идеалном случају, истраживач ће тражити коефицијент утврђености, који је најближи 100%.
Тумачење
Прилагођени квадрат Р значајан је излаз за откривање да ли се скуп података добро уклапа или не. Неко врши регресиону једначину да би потврдио да ли оно што мисли о односу две променљиве валидира и регресиона једначина. Што је већа вредност, то је регресиона једначина боља јер подразумева да је независна променљива изабрана за одређивање зависне променљиве одговарајуће изабрана. У идеалном случају, истраживач ће тражити коефицијент утврђености, који је најближи 100%.
