Које су мере централне тенденције?
Централна тенденција се односи на вредност изведену из случајних променљивих из скупа података која одражава средиште дистрибуције података и која се генерално може описати помоћу различитих мера попут средње вредности, медијане и начина.
То је једна вредност која покушава да опише скуп података идентификовањем средине централне позиције унутар датог скупа података. Понекад се ове мере називају стандардима средње или централне локације. Средња вредност (иначе позната као просек) је најчешће коришћена мера за централну тенденцију, али постоје и друге методологије као што су медијана и режим.
Мере формуле централне тенденције
За средње к,
Где,
- Иск је збир свих запажања у датом скупу података
- н је број посматрања
Медијана ће бити средишњи резултат за дати скуп података, који се распоређује према редоследу величине.
Режим ће бити најчешћи резултат у датом скупу података. Табела хистограма се може користити за идентификацију исте.
Објашњење
Средња вредност или просек је збир свих запажања у датом скупу података, а то се затим дели бројем запажања у датом скупу података. Дакле, ако у датом скупу података постоји н посматрања и они имају запажања као што су к1, к2,…, Ксн, онда је узимање неких од њих укупно и дељење истих посматрањем је средња вредност која покушава да доведе централну тачку. Медијана није ништа друго до средња вредност посматрања и углавном је поуздана када подаци имају изванредне вредности, док се режим користи када се број посматрања често понавља и стога ће бити предност над средњом вредност само када постоје такви узорци у којима их вредности понављају. највише.
Примери
Пример # 1
Размотрите следећи узорак: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Од вас се тражи да изнесете централну тенденцију.
Решење:
Испод су дати подаци за прорачун.
Користећи горње информације, израчунавање средње вредности биће следеће,
- Просек = 915/15
Средње ће бити -
Просек = 61
Израчун средње вредности биће следећи -
Медијана = 62
Пошто је број посматрања је чудно, средња вредност, што је 8 -ог положај, бити средња, која је 62.
Израчун начина рада биће следећи -
Режим = 56
За више, из горње табеле можемо приметити да је број запажања која се понављају најчешће 56. (3 пута у скупу података)
Пример # 2
Међународна школа Риан разматра избор најбољих играча који ће их представљати на међушколском олимпијском такмичењу које ће ускоро бити организовано. Међутим, приметили су да су њихови играчи распоређени по одељцима и стандардима. Стога, пре него што дају име на било ком такмичењу, желели би да проуче централну тенденцију својих ученика у погледу висине, а затим тежине.
Висина квалификације је најмање 160 цм, а тежина не сме бити већа од 70 кг. Од вас се тражи да израчунате која је централна тенденција њихових ученика у погледу висине и тежине.
Решење
Испод су дати подаци за прорачун мера централне тенденције.
Користећи горње информације, израчунавање средње висине биће следеће,
= 2367/15
Средње ће бити -
- Просек = 157,80
Број посматрања је 15. Отуда би средња висина била 2367/15 = 157,80, респективно.
Стога се средња вредност висине може израчунати као,
- Медијана = 155
Медијана би била осмо посматрање, јер је број посматрања непаран, што је 155 за тежину.
Стога се начин висине може израчунати као,
- Режим = 171
Израчун средње тежине биће следећи,
= 1047,07 / 15
Средња тежина биће -
- Просек = 69,80
Стога се медијана тежине може израчунати као,
- Медијана = 69,80
Медијана би била осмо посматрање, јер је број посматрања непаран, што је 69,80 за тежину.
Стога се начин тежине може израчунати као,
- Режим = 77,00
Сада ће режим бити онај који се јавља више пута. Као што се може приметити из горње табеле, то би било 171, односно 77 висине и тежине.
Анализа: Може се уочити да је просечна висина мања од 160 цм. Међутим, тежина је мања од 70 кг, што би могло значити да се Рајанови ученици можда неће квалификовати за трку.
Режим сада показује исправну централну тенденцију и пристрасан је према горе. Медијана и даље показује добру подршку.
Пример # 3
Универзална библиотека има следећи број оних који највише читају књиге различитих клијената и они су заинтересовани да знају централну тенденцију књига које се читају у њиховој библиотеци. Сада треба да направите прорачун централне тенденције и да употребите режим да бисте одлучили никог читаоца.
Решење:
Испод су дати подаци за прорачун.
Користећи горње информације, израчунавање средње вредности биће следеће,
Просек = 7326/10
Средње ће бити -
- Просек = 732,60
Стога се медијана може израчунати на следећи начин:
Пошто број посматрања чак, било би два средње вредности, што представља 5 тх и 6 тх положај ће бити медијана, која је (800 + 890) / 2 = 845.
- Медијана = 845,00
Према томе, модел се може израчунати на следећи начин,
- Режим = 1101,00
Испод хистограма можемо да користимо начин на који је 1100, а читаоци су Сам и Маттхев.
Релевантност и употреба
Све мере централне тенденције се широко користе и веома су корисне за издвајање значења података који се организују или ако неко те податке представља пред великом публиком и жели да их сумира. Поља попут статистике, финансија, науке, образовања итд. Свуда где се користе ове мере. Али обично бисте свакодневно чули више употребе просека или просека.
