Шта је Мацаулаи Дуратион?
Мацаулаи Дуратион је време које инвеститору треба да поврати уложени новац у обвезницу купонима и отплатом главнице. Ова дужина времена представља пондерисани просек периода у којем инвеститор треба да остане уложен у хартију од вредности како би садашња вредност новчаних токова из инвестиције одговарала износу плаћеном за обвезницу.
Трајање Мацаулаиа је веома важан фактор који треба узети у обзир пре куповине дужничког инструмента. У великој мери може помоћи инвеститорима да бирају између различитих скупова доступних хартија од вредности са фиксним приходом на тржишту. Као што сви знамо, цене обвезница су у обрнутој вези са каматним стопама. Инвеститори имају добар осећај идеје у вези са којом обвезницом да се купују, дугорочнијом или краћом роком, ако знају трајање које нуде разне купонске обвезнице заједно са пројектованом структуром каматних стопа.
Формула трајања Мацаулаи
Може се израчунати користећи доњу формулу,
Где,
- т = временски период
- Ц = уплата купона
- и = принос
- н = број периода
- М = зрелост
- Тренутна цена обвезница = садашња вредност новчаних токова
Прорачун трајања Мацаулаиа са примером
Погледајмо пример Маколајевог трајања да бисмо га боље разумели.
Вредност обвезнице од 1.000 америчких долара плаћа стопу купона од 8% и доспева за четири године. Купонска стопа износи 8% годишње Уз полугодишње плаћање. Можемо очекивати да ће се десити следећи новчани токови.
- 6 месеци: 40 УСД
- 1 година: 40 долара
- 1,5 године: 40 долара
- 2 године: 40 долара
- године: 40 долара
- 3 године: 40 долара
- 3,5 године: 40 долара
- 4 године: 1.040 долара
Израчунајте трајање Мацаулаиа
Решење:
Са горњим информацијама можемо израчунати фактор попуста. За извођење дисконтног фактора можемо користити следећу полугодишњу формулу камате. 1 / (1 + р) н, где је р стопа купона, а н број сложених периода.
Дисконтни фактор
Израчун фактора попуста за 6 месеци биће -
Фактори попуста за 6 месеци = 1 / (1 + 8% / 2)
Фактори попуста = 0,9615
Слично томе, можемо извршити израчунавање дисконтног фактора за године 1 до 4.
Садашња вредност новчаног тока
Садашња вредност новчаног тока за 6 месеци биће -
Сада, да бисмо добили садашњу вредност новчаних токова, морамо помножити новчани ток сваког периода са одговарајућим дисконтним фактором.
Садашња вредност новчаног тока за 6 месеци: 1 к 40 УСД к 0,9615
Садашња вредност новчаног тока = 38,46 УСД
Слично томе, можемо извршити прорачун садашње вредности новчаног тока за 1. до 4. годину.
Мацаулаи Дуратион
Израчун трајања Мацаулаи-а биће -
- Тренутна цена обвезнице = ПВ свих новчаних токова 6.079,34
- Мацаулаи Трајање = 6.079,34 $ / 1.000 $ = 6.07934
Дати Екцел образац можете упутити горе за детаљан израчун трајања Мацаулаиа.
Заслуге коришћења трајања
Трајање игра важну улогу у помагању инвеститорима да разумеју фактор ризика за расположиво обезбеђење са фиксним приходом. Баш као што се мери ризик у капиталу одступањем од средње вредности или једноставно извођењем бета хартије од вредности, ризик у инструментима са фиксним дохотком строго се процењује према Мацаулаијевом трајању.
Разумевање и упоређивање Мацаулаи Трајање инструмената може увелике да изабере прави начин који одговара вашем портфељу са фиксним приходима.
Застоји у коришћењу трајања
Трајање је добра апроксимација промена цена за обвезнице без опција, али добро је само за мале промене каматних стопа. Како промене стопе постају веће, закривљеност односа цене и приноса обвезница постаје све важнија. Другим речима, линеарна процена промена цена, попут трајања, садржаће грешке.
Заправо, веза између цене обвезнице и приноса није линеарна, већ је конвексна. Ова конвексност показује да се разлика између стварних и процењених цена повећава како приноси расту. Односно, грешка ширења у процењеној цени је због закривљености стварног пута цена. Ово је познато као степен конвексности.
Суштина
Знање о трајању Мацаулаи је најважније за утврђивање будућих приноса од инструмената са фиксним приходом. Као такви, врло је препоручљиво за инвеститоре, посебно за инвеститоре који нису склони ризику, да процене и упореде трајање које нуде различите обвезнице како би постигли минималну комбинацију варијансе и извукли максималан принос уз најмањи могући ризик. Такође, фактор каматне стопе треба узети у обзир пре доношења одлуке о куповини.
