Шта је пондерисана средња вредност?
Једначина пондерисане средње вредности је статистичка метода која израчунава просек множењем пондера са одговарајућом средином и узимањем његовог збира. То је тип просека у коме се пондери додељују појединачним вредностима како би се утврдила релативна важност сваког посматрања.
Пондерисана средња формула
Пондерисана средња вредност израчунава се множењем тежине са квантитативним исходом повезаним са њом, а затим додавањем свих производа заједно. Ако су све тежине једнаке, тада ће пондерисана средња и аритметичка средина бити исте.
То подразумева да је пондерисана средња вредност = в1к1 + в2к2 +… + внкн / в1 + в2 +… + вн
Где
- ∑ означава збир
- в је тежина и
- к је вредност
У случајевима када је збир пондера 1,
Пондерисана средина = ∑ н и (ки * ви)Израчунавање пондерисане средње вредности (корак по корак)
- Корак 1: Наведите бројеве и тежине у табеларном облику. Презентација у табеларном облику није обавезна, али олакшава прорачуне.
- Корак 2: Помножите сваки број и одговарајућу тежину додељену том броју (в 1 са к 1, в 2 са к 2 и тако даље)
- Корак 3: Додајте бројеве добијене у кораку 2 (∑к 1 в и )
- Корак 4: Пронађите збир тежина (∑в и )
- Корак 5: Поделите укупне вредности добијене у 3. кораку са збиром пондера добијених у 4. кораку (∑к 1 в и / ∑в и )
Примери
Пример # 1
Следи 5 бројева и пондера додељених сваком броју. Израчунајте пондерисану средину горњих бројева.
Решење:
ВМ ће бити -
Пример # 2
Генерални директор компаније је одлучио да ће наставити посао само ако је повраћај капитала већи од пондерисаног просечног трошка капитала. Компанија доноси принос од 14% на свој капитал. Капитал се састоји од капитала и дуга у проценту од 60%, односно 40%. Трошкови капитала су 15%, а трошкови дуга 6%. Саветујте извршног директора да ли компанија треба да настави са пословањем.
Решење:
Прво да дамо информације у табеларном облику да бисмо разумели сценарио под.
За прорачун ћемо користити следеће податке.
ВМ = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0,090 + 0,024
Будући да је повраћај капитала од 14% већи од пондерисаног просечног трошка капитала од 11,4%, генерални директор треба да настави са својим послом.
Пример # 3
Тешко је измерити будући економски сценарио. На повраћај залиха може утицати. Финансијски саветник развија различите пословне сценарије и очекивани принос деоница за сваки сценарио. Омогућило би му бољу одлуку о улагању. Израчунајте пондерисани средњи просек из горњих података како бисте помогли инвестиционом саветнику да својим клијентима прикаже очекивани принос деоница.
Решење:
За прорачун ћемо користити следеће податке.
= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05
= 0,050 - 0,030 + 0,025
ВМ ће бити -
Очекивани повраћај залиха је 4,5%.
Пример # 4
Јаи је трговац пиринчем који продаје разне врсте пиринча у Махарасхтри. Неке врсте пиринча су вишег квалитета и продају се по вишој цени. Жели да израчунате пондерисану средњу вредност из следећих података:
Решење:
За прорачун ћемо користити следеће податке.
Корак 1: У програму Екцел постоји уграђена формула за израчунавање производа бројева, а затим и њихове суме, што је један од корака при израчунавању пондерисане средње вредности. Изаберите празну ћелију и откуцајте ову формулу = СУМПРОДУЦТ (Б2: Б5, Ц2: Ц5) где опсег Б2: Б5 представља тежине, а опсег Ц2: Ц5 бројеве.
Корак 2: Израчунајте суму пондера користећи формулу = СУМ (Б2: Б5), где опсег Б2: Б5 представља пондере.
Корак 3: Израчунај = Ц6 / Б6,
ВМ ће бити -
Даје ВМ као Рс 51,36.
Релевантност и користи пондерисану средњу формулу
Пондерисана средња вредност може помоћи појединцу у доношењу одлука где неки атрибути имају већи значај од других. На пример, обично се користи за израчунавање коначне оцене за одређени курс. На курсевима, свеобухватни испит има већу тежину од оцене поглавља. Стога, ако се неко слабо предаје на тестовима из поглавља, али заиста добро на завршним испитима, пондерисани просек оцена биће релативно висок.
Користи се у описној статистичкој анализи, као што је израчунавање индексних бројева. На пример, берзански индекси као што су Нифти или БСЕ Сенсек израчунавају се методом пондерисаног просека. Такође се може применити у физици за проналажење центра масе и инерционих момената објекта са познатом расподелом густине.
Привредници често израчунавају пондерисану средњу вредност за процену просечних цена робе купљене од различитих продаваца, где се купљена количина сматра тежином. То привреднику даје боље разумевање његових трошкова.
Формула пондерисане средње вредности може се применити за израчунавање просечних приноса из портфеља који се састоји од различитих финансијских инструмената. На пример, претпоставимо да се капитал састоји од 80% портфеља, а дуг 20%. Принос од капитала износи 50%, а од дуга 10%. Једноставни просек би био (50% + 10%) / 2, што је 30%.
Даје погрешно разумевање приноса јер капитал чини већину портфеља. Стога израчунавамо пондерисани просек, који се показао као 42%. Овај број од 42% је много ближи приносу на капитал од 50%, јер капитал чини већи део портфеља. Другим речима, приносе вуче удео у капиталу од 80%.
