Формула за израчунавање медијане у статистици
Медијана формула у статистици односи се на формулу која се користи за одређивање средњег броја у датом скупу података који је распоређен у растућем редоследу и према броју формула додаје се број ставки у скупу података са једним тада ће се резултати поделити са два да се изведе на месту средње вредности, тј. број постављен на идентификованој позицији биће средња вредност.
То је алат за мерење средишта нумеричког скупа података. Он сумира велике количине података у једну вредност. Може се дефинисати као средњи број групе бројева који су сортирани у растућем редоследу. Другим речима, медијана је број који би имао наведену количину и изнад и испод њега у наведеној групи података. То је уобичајено мерило скупова података у статистици и теорији вероватноће.
Медијана = ((н + 1) / 2) тх
где је 'н' број ставки у скупу података, а 'тх' означава (н) -ти број.
Израчун медијане (корак по корак)
- Корак 1: Прво сортирајте бројеве у растућем редоследу. За бројеве се каже да су у узлазном редоследу када су поређани од најмањег до највећег реда у тој групи.
- Корак 2: Метода за проналажење медијане непарних / парних бројева у групи је наведена у наставку:
- Корак 3: Ако је број елемената у групи непаран - пронађите ((н + 1) / 2) тх појам. Вредност која одговара овом појму је медијана.
- Корак 4: Ако је број елемената у групи паран - Пронађите ((н + 1) / 2) тх члан у тој групи и средину између бројева са обе стране средње вредности. На пример, ако постоје осам запажања, медијана је (8 + 1) / место 2, што је 4,5 тх Медиан може се израчунати додавањем 4 тх и 5 тх термине у тој групи, која се затим подељен са 2.
Примери медијске формуле у статистици
Пример # 1
Листа бројева: 4, 10, 7, 15, 2. Израчунај медијану.
Решење: Поставимо бројеве у растућем редоследу.
У растућем редоследу бројеви су: 2,4,7,10,15
Укупно има 5 бројева. Медијана је (н + 1) / 2. вредност. Дакле, средња вредност је (5 + 1) / 2. вредност.
Медијана = 3. вредност.
В 3 ИИИ вредност у листи 2, 4, 7, 10, 15 је 7.
Дакле, средња вредност је 7.
Пример # 2
Претпоставимо да у организацији има 10 запослених, укључујући и извршног директора. Генерални директор Адам Смитх сматра да је зарада коју зарађују запослени велика. Жели да измери плату коју извлачи група и тако доноси одлуке.
У наставку је наведена плата која се даје запосленима у фирми. Израчунајте средњу зараду. Плате износе 5.000, 6.000, 4.000, 7.000, 8.000, 7.500, 10.000, 12.000, 4.500, 10.000.000 долара
Решење:
Прво да распоредимо плате по растућем редоследу. Плате у растућем редоследу су:
4.000, 4.500, 5.000, 6000, 7.000, 7.500, 8.000, 10.000, 12.000, 10.000.000 америчких долара
Стога ће израчунавање медијане бити следеће,
С обзиром да постоји 10 предмета, медијана је (10 + 1) / 2. Медијана = 5,5- та ставка.
Тако, средња је просек од 5 -ог и 6 тх ставки. 5 -ог и 6 тх ставке су $ 7,000 и $ 7,500.
= (7.000 УСД + 7.500 УСД) / 2 = 7.250 УСД.
Дакле, средња плата од 10 запослених = 7.250 УСД.
Пример # 3
Јефф Смитх, извршни директор производне организације, треба да замени седам машина новим. Забринут је због трошкова који ће настати и зато позива финансијског менаџера фирме да му помогне да израчуна средњи трошак седам нових машина.
Финансијски менаџер је предложио да се нове машине могу купити само ако је средња цена машина испод 85.000 америчких долара. Трошкови су следећи: 75.000, 82.500, 60.000, 50.000, 1.00.000, 70.000, 90.000 долара. Израчунајте средњи трошак машина. Трошкови су следећи: 75.000, 82.500, 60.000, 50.000, 1.00.000, 70.000, 90.000 долара.
Решење:
Распоређивање трошкова у растућем редоследу: 50 000, 60 000, 70 000, 75 000, 82 500, 90 000, 1 000 000 долара.
Стога ће израчунавање медијане бити следеће,
Пошто постоје 7 ставки, средња је (7 +1) / 2тх тачка, односно, 4 -ог тачка. 4 -ог ставка је $ 75,000.
Пошто је средња вредност испод 85.000 УСД, нове машине се могу купити.
Релевантност и употреба
Главна предност медијане над средством је у томе што на њу не утичу непримерено екстремне вредности, што је врло високе и врло ниске вредности. Дакле, даје појединцу бољу представу о репрезентативној вредности. На пример, ако су тежине 5 људи у кг 50, 55, 55, 60 и 150. Средње је (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 кг. Међутим, 74 кг није права репрезентативна вредност, јер је већина тежина у распону од 50 до 60. Израчунајмо медијану у таквом случају. Било би (5 + 1) / 2. мандат = 3. мандат. Трећи термин је 55 кг, што је медијана. Будући да је већина података у распону од 50 до 60, 55 кг је права репрезентативна вредност података.
Морамо бити опрезни у тумачењу шта значи медијана. На пример, када кажемо да је средња тежина 55 кг, нису сви тешки 55 кг. Неки могу тежити више, а неки мање. Међутим, 55 кг је добар показатељ тежине 5 људи.
У стварном свету разумевање скупова података као што су приходи домаћинства или имовина домаћинства, који се у великој мери разликују, значи да може бити поремећено малим бројем врло великих вредности или малим вредностима. Дакле, медијана се користи за сугерисање шта би требало да буде типична вредност.
Средња формула у статистици (са Екцел предлошком)
Билл је власник продавнице обуће. Жели да зна коју величину ципеле треба да наручи. Пита 9 купаца које су величине ципела. Резултати су 7, 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 6. Израчунајте медијану која ће помоћи Биллу у одлуци о налажењу.
Решење: Прво морамо распоредити величине ципела у растућем редоследу.
То су: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Испод су дати подаци за израчунавање медијане продавнице обуће.
Стога ће израчунавање медијане у екцелу бити следеће,
У Екцелу постоји уграђена формула за медијану која се може користити за израчунавање медијане групе бројева. Изаберите празну ћелију и унесите = МЕДИАН (Б2: Б10) (Б2: Б10 означава опсег из ког желите да израчунате медијану).
Медијана продавнице обуће биће -
