Ефикасна гранична дефиниција
Ефикасна граница, такође позната као граница портфеља, је скуп идеалних или оптималних портфеља од којих се очекује да дају највиши принос за минимални ниво поврата. Ова граница се формира цртањем очекиваног приноса на и оси и стандардне девијације као мере ризика на к оси. Доказује компромис ризика и поврата портфеља. За изградњу границе треба узети у обзир три важна фактора:
- Очекивани повратак,
- Варијанса / стандардна девијација као мера варијабилности приноса такође позната као ризик и
- Коваријансу повратка једног средства за неког другог средства.
Овај модел установио је амерички економиста Харри Марковитз 1952. године. Након тога, провео је неколико година у истраживању приближно истог, што је на крају довело до тога да је 1990. године добио Нобелову награду.
Пример ефикасне границе
Разумимо конструкцију ефикасне границе уз помоћ нумеричког примера:
Претпоставимо да у одређеном портфељу постоје два средства, А1 и А2. Израчунајте ризике и приносе за две имовине чији су очекивани принос и стандардна девијација следећи:
| Подаци | А1 | А2 |
| Очекивани повратак | 10% | 20% |
| Стандардна девијација | 15% | 30% |
| Коефицијент корелације | -0.05 | |
Дајмо сада тежину имовини, тј. Неколико могућности портфеља за инвестирање у такву имовину како је дато у наставку:
| Портфељ | Тежина у %) | |
| А1 | А2 | |
| 1 | 100 | 0 |
| 2 | 75 | 25 |
| 3 | 50 | 50 |
| 4 | 25 | 75 |
| 5 | 0 | 100 |
Користећи формуле за очекивани принос и ризик портфеља, тј
Очекивани повратак = (тежина А1 * повратак А1) + (тежина А2 * повратак А2)
Ризик портфеља = √ ((тежина А1 2 * стандардна девијација А1 2 ) + (тежина А2 2 * стандардна девијација А2 2 ) + (2 Кс коефицијент корелације * стандардна девијација А1 * стандардна девијација А2)),
Можемо доћи до ризика и поврата портфеља као што је приказано у наставку.
| Портфељ | Ризик | Повратак |
| 1 | 15 | 10 |
| 2 | 9.92 | 12.5 |
| 3 | 12.99 | 15 |
| 4 | 20.88 | 17.5 |
| 5 | 30 | 20 |
Користећи горњу табелу, ако зацртамо ризик на Кс-оси и Поврат на И-оси, добићемо графикон који изгледа на следећи начин и назива се ефикасна граница, који се понекад назива и метак Марковитз .
На овој илустрацији претпоставили смо да се портфељ састоји само од два средства А1 и А2, ради једноставности и лакшег разумевања. Можемо на сличан начин да направимо портфељ за више средстава и да га зацртамо како бисмо достигли границу. На горњем графикону, било које тачке изван границе инфериорне су у односу на портфељ на ефикасној граници, јер нуде исти принос са већим ризиком или мањи принос са истим износом ризика као они портфељи на граници.
Из горњег графичког приказа ефикасне границе можемо доћи до два логична закључка:
- Ту су оптимални портфељи.
- Ефикасна граница није равна линија. Закривљена је. Удубљен је у осу И.
Претпоставке ефикасног модела границе
- Инвеститори су рационални и имају знање о свим чињеницама на тржишту. Ова претпоставка имплицира да су сви инвеститори довољно опрезни да разумеју кретање акција, предвиђају принос и инвестирају у складу с тим. То такође значи да овај модел претпоставља да су сви инвеститори на истој страници што се тиче познавања тржишта.
- Сви инвеститори имају заједнички циљ, а то је да избегну ризик јер су несклони ризику и максимизирају принос колико је то могуће и изводљиво.
- Нема много инвеститора који би утицали на тржишну цену.
- Инвеститори имају неограничену моћ задуживања.
- Инвеститори посуђују и позајмљују новац по безризичној каматној стопи.
- Тржишта су ефикасна.
- Имовина прати нормалну расподелу.
- Тржишта брзо апсорбују информације и сходно томе темеље акције.
- Одлуке инвеститора увек се заснивају на очекиваном поврату и стандардној девијацији као мерилу ризика.
Заслуге
- Ова теорија је приказала важност диверзификације.
- Овај ефикасан гранични графикон помаже инвеститорима да одаберу комбинације портфеља са највећим приносима са најмање могућих приноса.
- Представља све доминантне портфеље у простору повраћаја ризика.
Недостаци / Недостаци
- Претпоставка да су сви инвеститори рационални и доносе здраве инвестиционе одлуке не мора увек бити тачна јер не би сви инвеститори имали довољно знања о тржиштима.
- Теорија се може применити или граница може изградити само када је у питању концепт диверзификације. У случају да нема диверзификације, сигурно је да теорија не би успела.
- Такође, погрешна је претпоставка да инвеститори имају неограничени капацитет задуживања и позајмљивања.
- Претпоставка да имовина следи нормалан образац расподјеле можда неће увијек бити тачна. У стварности, хартије од вредности ће можда морати да доживе повраћај који је далеко од одговарајућих стандардних одступања, понекад попут три стандардна одступања од средње вредности.
- Стварни трошкови попут пореза, посредовања, накнада итд. Не узимају се у обзир приликом изградње границе.
Закључак
Да сумирамо, ефикасна граница приказује комбинацију имовине која има оптималан ниво очекиваног приноса за дати ниво ризика. Зависи од прошлости и стално се мења сваке године; постоје нови подаци. Напокон, бројке из прошлости не морају се нужно наставити и у будућности.
Сви портфељи на линији су „ефикасни“, а средства која падају изван линије нису оптимална, јер нуде нижи принос за исти ризик или су ризичнија за исти ниво приноса.
Иако модел има своје недостатке попут не одрживих претпоставки, у време када је први пут представљен, намењен је револуционарном.
