Шта доспева ануитета?
Доспелост ануитета може се дефинисати као она плаћања која се морају извршити на почетку сваког ануитетног периода уместо на крају периода. Исплате су углавном фиксне и постоје две вредности за ануитет, једна би била будућа вредност, а друга садашња вредност.
Формула за ануитет
Формуле у наставку се могу користити у зависности од тога за шта се ради, да ли је садашња или будућа вредност.
Садашња вредност доспећа ануитета = П + П ((1 - (1 + р) - (н-1) ) / р)и
Будућа вредност доспећа ануитета = (1 + р) к П (((1 + р) н - 1) / р)
Где,
- П је периодично плаћање
- р је каматна стопа за тај период
- н ће бити фреквенција у том периоду
Примери
Пример # 1
Степхан је положио 1.000 долара на почетку године и планира да улаже исте сваке године до пет година. Зарађена каматна стопа износиће 5%. Од вас се тражи да извршите прорачун будуће вредности доспелог ануитета.
Решење:
Овде се од нас тражи да извршимо прорачун будуће вредности доспелог ануитета користећи доленаведене информације
- Периодично плаћање (П): 1000
- Број периода (н): 5
- Каматна стопа (р): 5,00%
За израчунавање будуће вредности ануитета можемо користити горњу формулу:
Будућа вредност доспећа ануитета = (1 + 5,00%) к 1000 (((1 + 5,00%) 5 - 1) /5,00% )
Будућа вредност доспелог ануитета биће -
Будућа вредност ануитета = 5.801,91 УСД
Стога ће будућа вредност годишњег депозита од 1.000 УСД бити 5.801,91 УСД
Пример # 2
Господин Виллиам жели да купи кућу након неколико година. Његова циљна вредност куће је 3.000.000 УСД. Одлучује да инвестира у производ где може годишње да положи 600.000 америчких долара, почев од почетка сваке године до 10. године. Жели да зна колика је садашња вредност рентне инвестиције коју чини. То би му омогућило да зна колика је стварна цена имовине у данашњем термину. Од вас се захтева да извршите израчун садашње вредности ануитета коју господин Виллиам планира да направи. Претпоставимо да ће зарађена стопа улагања износити 12%.
Решење:
Господин Виллиам годишње улаже 60.000 УСД да би постигао циљ куповине имовине, која вреди око 3.000.000 УСД.
- Периодично плаћање (П): 600.000 УСД
- Број периода (н): 10
- Каматна стопа (р): 12%
- Учесталост интересовања: 1
Добијамо главни износ, учесталост улагања и каматну стопу, па стога можемо користити доњу формулу да бисмо израчунали исти.
Садашња вредност доспећа ануитета = 60.000 + 60.000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Чини се да би улагањем 600.000 америчких долара годишње у производ господин Виллиам могао лако купити кућу, коју планира.
Пример # 3
Компанија Кс је високо капитално уложена компанија. Већину машина увози из страних земаља, јер је јефтинија од куповине са локалног тржишта. Компанија планира да издваја износ од 118.909 долара полугодишње почев од сада. Према недавним тржишним трендовима, просечни приход остварен од инвестиције је 8%. Компанија очекује да ће финансирати машинерију након 15 година, где очекују да вредност машине буде 7.890.112 америчких долара. Компанија жели да зна која ће бити будућа вредност инвестиције и да ли ће моћи да је финансирају или ће захтевати средства у облику зајма.
Од вас се тражи да израчунате будућу вредност ануитетне инвестиције коју је извршила компанија и израчунате износ зајма ако предузеће то захтева?
Решење:
У овом примеру, компанија покушава да задржи средства за замену машина и избегне било какав захтев Адхоц фонда у облику скупог задуживања.
- Износ инвестиције по периоду (П): 118.909 УСД
- Број периода (н): 15
- Каматна стопа (р): 8%
- Учесталост интересовања: 2
Учесталост је овде полугодишње. Уплата сваког датог периода износи 118.909 УСД, а период ће бити 15 * 2, што је 30 година. Каматна стопа ће бити 8/2, што је 4%
Будућа вредност доспећа ануитета = (1 + 0,04) к 118,909 (((1 + 0,04) 30 -1) / 0,04
Вредност машина је 7.890.112 УСД, а повраћај од износа инвестиције 6.935.764,02 УСД, и према томе, од компаније ће се тражити позајмица, што ће бити разлика у њима која је једнака 954.347,98 УСД.
Релевантност и употреба формуле доспећа ануитета
Доспела ануитета захтеваће плаћања на почетку периода, за разлику од краја сваког периода ануитета. Појединац који има законско право на исплате представља га као имовину. Са друге стране, појединац који је дужан да плати ануитет који треба доспети имаће законску обавезу потраживања која захтева благовремене исплате.
Будући да низ доспелих ануитетних уплата представља неколико прилива или одлива готовине који ће се десити у будућности, прималац или уплатилац средстава желе да израчунају корисну вредност ануитета узимајући у обзир временску вредност новца. То се може постићи коришћењем садашње вредности доспелог ануитета.
