Формула за израчунавање експоненцијалног раста
Коначна вредност = Почетна вредност * (1 + годишња стопа раста / број мешања ) Број година * Број мешањаЕкспоненцијални раст се односи на повећање услед комбиновања података током времена и према томе следи криву која представља експоненцијалну функцију.
Међутим, у случају континуираног мешања, једначина се користи за израчунавање коначне вредности множењем почетне вредности и експоненцијалне функције, која се подиже у снагу годишње стопе раста у број година.
Математички је представљен као доле,
Коначна вредност = Почетна вредност * е Годишња стопа раста * Број година.Прорачун експоненцијалног раста (корак по корак)
Експоненцијални раст се може израчунати помоћу следећих корака:
- Корак 1: Прво одредите почетну вредност за коју треба израчунати коначну вредност. На пример, то може бити садашња вредност новца у временској вредности новца.
- Корак 2: Затим покушајте да одредите годишњу стопу раста и то се може одлучити на основу врсте апликације. На пример, ако се формула користи за израчунавање формуле будуће вредности депозита, тада ће стопа раста бити стопа приноса која се очекује од ситуације на тржишту.
- Корак 3: Сада треба утврдити трајање раста у смислу броја година, тј. Колико дуго ће вредност бити у овако стрмој путањи раста.
- Корак 4: Сада одредите број периода сложења годишње. Мешање може бити тромесечно, полугодишње, годишње, континуирано итд.
- Корак 5: Коначно, експоненцијални раст се користи за израчунавање коначне вредности комбиновањем почетне вредности (корак 1) коришћењем годишње стопе раста (корак 2), броја година (корак 3) и састављања броја годишње ( корак 4) као што је горе приказано.
С друге стране, формула за континуирано мешање користи се за израчунавање коначне вредности множењем почетне вредности (корак 1) и експоненцијалне функције, која се подиже до снаге годишње стопе раста (корак 2) у неколико година (корак 3) као што је горе приказано.
Пример
Узмимо пример Давида, који је данас на своје банковне рачуне положио суму од 50.000 долара три године по каматној стопи од 10%. Утврдите вредност положеног новца након три године ако је мешање извршено:
- Месечно
- Тромесечно
- Полу годишње
- Сваке године
- Непрекидно
Монтхли Цомпоундинг
Број мешања годишње = 12 (од месечно)
Израчунавање експоненцијалног раста, односно вредности депонованог новца након три године, врши се помоћу горње формуле као,
- Коначна вредност = 50.000 УСД * (1 + 10% / 12) 3 * 12
Израчун ће бити-
- Коначна вредност = 67.409,09 УСД
Квартално мешање
Број мешања годишње = 4 (од тромесечја)
Израчунавање експоненцијалног раста, односно вредности депонованог новца након три године, врши се помоћу горње формуле као,
Коначна вредност = 50.000 УСД * (1 + 10% / 4) 3 * 4
Израчун ће бити-
- Коначна вредност = 67.244,44 УСД
Полугодишње мешање
Број мешања годишње = 2 (од полугодишњег)
Вредност депонованог новца након три године израчунава се према горњој формули као,
Коначна вредност = 50.000 УСД * (1 + 10% / 2) 3 * 2
Прорачун експоненцијалног раста биће-
- Коначна вредност = 67.004,78 УСД
Годишње мешање
Број једињења годишње = 1 (од годишњег)
Израчунавање експоненцијалног раста, односно вредности депонованог новца након три године, врши се помоћу горње формуле као,
Коначна вредност = 50.000 УСД * (1 + 10% / 1) 3 * 1
Прорачун експоненцијалног раста биће-
- Коначна вредност = 66.550,00 УСД
Непрекидно мешање
Од континуираног сложења, вредност депонованог новца након три године новца израчунава се користећи горњу формулу као,
Коначна вредност = Почетна вредност * е Годишња стопа раста * Број година
Коначна вредност = 50.000 УСД * е 10% * 3
Прорачун експоненцијалног раста биће-
- Коначна вредност = 67.492,94 УСД
Калкулатор
Можете да користите следећи калкулатор експоненцијалног раста.
| Почетна вредност | |
| Годишња стопа раста | |
| Бр. Сложења | |
| Број година | |
| Формула експоненцијалног раста = | |
| Формула експоненцијалног раста = | Почетна вредност * (1 + годишња стопа раста / број мешања) Број година * Бр. сложења | |
| 0 * (1 +0/0) 0 * 0 = | 0 |
Релевантност и употреба
Веома је важно за финансијског аналитичара да разуме концепт једначине експоненцијалног раста, јер се првенствено користи за израчунавање сложених приноса. Огромност концепта у финансијама показује моћ сложења да се створи велика сума са значајно малим почетним капиталом. Из истог разлога има велику важност за инвеститоре који верују у дуге периоде држања.
