Формула за израчунавање цене обвезница
Формула за одређивање цена обвезница је у основи израчунавање садашње вредности вероватних будућих новчаних токова, која се састоји од купонских исплата и номиналне вредности, која представља износ откупа по доспећу. Каматна стопа која се користи за дисконтовање будућих новчаних токова позната је као принос до доспећа (ИТМ.)
Цена обвезнице = ∑ и = 1 н Ц / (1 + р) н + Ф / (1 + р) нили
Цена обвезнице = Ц * (1- (1 + р) -н / р) + Ф / (1 + р) н
где је Ц = периодично плаћање купона,
- Ф = номинална / номинална вредност обвезнице,
- р = Принос до доспећа (ИТМ) и
- н = број периода до доспећа
С друге стране, формула за процену обвезница за обвезнице са дубоким есконтом или обвезнице са нула-купоном може се израчунати једноставним дисконтовањем номиналне вредности на садашњу вредност, која је математички представљена као,
Цена обвезнице без купона = (као што и само име говори, не постоје уплате купона)
Израчун цене обвезница (корак по корак)
Формула за израчунавање цена обвезница коришћењем следећих корака:
- Корак 1: Прво, номинална вредност или номинална вредност емисије обвезница одређује се према захтевима компаније за финансирање. Номиналну вредност означава Ф.
- Корак 2: Сада се одређује купонска стопа, која је аналогна каматној стопи обвезнице и учесталости исплате купона. Купонска исплата током периода израчунава се множењем купонске стопе и номиналне вредности, а затим дељењем резултата са учесталошћу уплата купона у години. Купонска уплата означена је са Ц.
Ц = Купонска стопа * Ф / Број уплата купона у години
- Корак 3: Сада се израчунава укупан број периода до доспећа множењем броја година до доспећа и учесталости уплата купона у години. Број периода до доспећа означава се са н.
н = Број година до доспећа * Број уплата купона у години
- Корак 4: Сада је ИТМ фактор дисконтовања и он се одређује на основу тренутног тржишног приноса од инвестиције са сличним профилом ризика. ИТМ је означен са р.
- Корак 5: Садашња вредност исплате првог, другог, трећег купона и тако даље, заједно са садашњом вредношћу номиналне вредности која ће бити откупљена након н периода, добија се као,
- Корак 6: Коначно, сабирањем садашње вредности свих уплата купона и номиналне вредности добија се цена обвезнице као у наставку,
Практични примери (са Екцел предлошком)
Пример # 1
Узмимо пример обвезнице са годишњим купонским уплатама. Претпоставимо да је компанија КСИЗ Лтд издала обвезницу номиналне вредности 100.000 америчких долара, која има годишњу стопу купона од 7% и доспева за 15 година. Превладавајућа тржишна каматна стопа износи 9%.
- С обзиром, Ф = 100.000 УСД
- Ц = 7% * 100.000 УСД = 7.000 УСД
- н = 15
- р = 9%
Цена израчунавања обвезнице користећи горњу формулу као,
- Цена обвезнице = 83.878,62 УСД
С обзиром на то да је купонска стопа нижа од ИТМ, цена обвезнице је мања од номиналне вредности, те се као таква обвезницом тргује с попустом.
Пример # 2
Узмимо пример обвезнице са полугодишњим уплатама купона. Претпоставимо да је компанија АБЦ Лтд издала обвезницу номиналне вредности 100.000 америчких долара са купонском стопом од 8% која се плаћа полугодишње и доспева за 5 година. Преовлађујућа тржишна каматна стопа износи 7%.
Дакле, цена израчунавања обвезница користећи горњу формулу као,
- Цена обвезнице = 104.158,30 УСД
С обзиром да је купонска стопа виша од ИТМ, цена обвезнице је виша од номиналне вредности, и као таква се каже да се обвезницом тргује с премијом .
Пример # 3
Узмимо пример обвезнице без купона. Претпоставимо да је компанија КПР Лтд издала обвезницу са нула-купона чија је номинална вредност 100.000 УСД и која доспева за 4 године. Преовлађујућа тржишна каматна стопа износи 10%.
Дакле, цена израчунавања обвезница користећи горњу формулу као,
- Цена обвезнице = 68.301,35 УСД ~ 68.301 УСД
Употреба и релевантност
Концепт одређивања цена обвезница је веома важан јер обвезнице чине неизоставни део тржишта капитала и као такви, инвеститори и аналитичари морају да разумеју како се понашају различити фактори обвезнице како би се израчунала њена унутрашња вредност. Слично вредновању залиха, одређивање цена обвезнице помаже у разумевању да ли је то погодна инвестиција за портфељ и да ли је према томе саставни део улагања у обвезнице.
