Шта је Поинт Естиматор?
Тачка процењивача се првенствено користи у статистици где се узима узорак скупа података и међу њима се бира једна најбоље процењена вредност која служи као основа неописаног или непознатог параметра популације.
Техника процене тачака је техника која се користи у статистици која долази у употребу да би се дошло до процењене вредности непознатог параметра популације. Овде се из узорка скупа података бира једна вредност или процена, која се генерално сматра најбољом претпоставком или најбољом проценом из серије. Ова појединачна статистика представља најбољу процену непознатог параметра популације.
Процене бодова се генерално сматрају доследним, непристрасним и најефикаснијим. Другим речима, процена би се требала најмање разликовати од узорка до узорка.
Карактеристике тачкастих процењивача
Карактеристике могу бити следеће:
# 1 - Предрасуде
Предрасуда се дефинише као јаз између вредности која се очекује од проценитеља и вредности процене узете у обзир у односу на параметар. Када процењена вредност показује нулту пристрасност, ситуација се сматра непристрасном. Такође, у временима када су процењена вредност параметра и вредност параметра који се процењују једнаки, сматра се да је процена пристрасна. Што је очекивана вредност процене ближа вредности параметра који се мери, то је нижи ниво пословања.
# 2 - Доследност
У њему се наводи да, како се величина популације повећава, колико близу процењивач остаје вредности параметра. Дакле, велика величина узорка ако је потребна да би се одржао ниво конзистентности. Када се очекивана вредност помери ка вредности параметра, констатујемо да је процена конзистентна.
# 3 - Најефикаснији или непристрасни
Најефикаснијим се сматра онај који има најмање непристрасну и доследну варијансу међу свим разматраним проценитељима. Овде се узима у обзир варијанса у односу на то колико је процењивач дисперзован од процене. Најмања варијанса треба најмање да одступа када се постављају различити узорци. Ово такође зависи од расподеле становништва.
Својства
- Пристрасност је једно од најважнијих својстава. Ово се описује као разлика између процењене вредности проценитеља тачке и очекиване вредности параметра. Што је вредност проценитеља ближа вредности очекиваног параметра, то је пристрасност мања.
- Следеће својство је доследност и довољност . Конзистентност је мера колико је процењивач близу вредности параметра. Једноставно речено, то значи да како се величина узорка повећава, вредност проценитеља треба да остане близу вредности параметра и што нижа одступа, то се више сматра доследном.
- И на крају, средње квадратне грешке и релативна ефикасност такође се могу третирати као својство. Средња квадратна грешка изведена је као збир варијансе и квадрата њене пристрасности. Процењивач са најнижим МСЕ сматра се најбољим.
Методе проналажења проценитеља тачака
Генерално постоје две основне методе које су следеће:
# 1 - Метода тренутака
Ову методу је први пут употребио и изумео познати руски математичар Пафнути Цхебисхев 1887. године. То се углавном примењује у процесу прикупљања чињеница о целој популацији и примене истих чињеница на скуп узорака добијених од популације. Обично започиње извођењем многих једначина повезаних са тренуцима који превладавају међу популацијом и применом истих на непознати параметар.
Следећи корак је извлачење случајног узорка из популације где се могу проценити тренутци, а једначина из другог корака израчунава се коришћењем средње вредности или просека тренутака популације. Ово обично ствара најбољи процењивач тачака непознатог скупа параметара.
# 2 - Процењивач максималне вероватноће
Овде је у овој техници изведен скуп непознатих параметара који могу повезати функцију повезану са њом и такође максимизирати функцију. Овде је одабран добро познати модел, а присутне вредности се даље користе за упоређивање са скупом података, који нам на методу покушаја и грешака помаже да прекинемо најрелевантније подударање за скуп података, који се назива процењивач тачака .
Процена бодова у односу на процену интервала
- Главна разлика између њих две је употреба вредности.
- У процени тачака узима се у обзир појединачна вредност, која је најбоља статистика или статистичка средина, док се у интервалској процени опсег бројева сматра информацијама о скупу узорака.
- Тачкасте проценитеље се обично процењују техникама попут методе тренутака и максималне вероватноће, док се интервалне процене изводе техникама попут инвертовања статистике теста, кључних величина и Баиесових интервала.
- Тачка процењивача ће пружити закључак везан за популацију пружањем процене вредности повезане са непознатим параметром коришћењем једне вредности или тачке, док ће интервални процењивач пружити закључак везан за популацију пружањем процене вредности повезан са непознатим параметром употребом интервала.
Предности
- Сматра се да је то најбоље изабрана вредност или најбоље претпостављена вредност. Ово генерално доноси велику доследност студији, чак и ако се узорак промени
- Овде смо генерално усредсређени на једну вредност, која штеди много времена при изради студије.
- Процене тачака се сматрају мање пристрасним и доследнијим, па је стога флексибилност коју имају углавном већа од интервалних процењивача када дође до промене у скупу узорака.
Закључак
Тачка процењивача зависи искључиво од истраживача који спроводи студију о томе који метод процене треба применити, јер и тачка и интервал проценитеља имају своје предности и недостатке. Нешто је ефикаснији јер се сматра доследнијим и мање пристрасним, а може се користити и када дође до промене у скуповима узорака.
