Шта је стандардна формула грешке?
Стандардна грешка се дефинише као грешка која настаје у расподели узорка током извођења статистичке анализе. Ово је у основи варијанта стандардне девијације јер оба концепта одговарају мерама ширења. Висока стандардна грешка одговара већем ширењу података за предузети узорак. Израчун стандардне формуле грешке врши се за узорак, док се стандардна девијација одређује за популацију.
Стога би се стандардна грешка на средњој вредности изразила и утврдила према односу описаном на следећи начин:
σ к = σ / √н
Ево,
- Стандардна грешка се изражава као σ к .
- Стандардна девијација популације изражава се као σ.
- Број променљивих у узорку изражен је као н.
У статистичкој анализи, средња вредност, средња вредност и модус се сматрају централном мерном тенденцијом. Док су стандардна девијација, варијанса и стандардна грешка на средњој вредности класификовани као мере варијабилности. Стандардна грешка на средњој вредности за податке узорка директно је повезана са стандардном девијацијом веће популације и обрнуто пропорционална или повезана са квадратним кореном броја променљивих узетих за израду узорка. Стога, ако је величина узорка мала, онда може постојати једнака вероватноћа да ће и стандардна грешка бити велика.
Објашњење
Формула за стандардну грешку на средњој вредности може се објаснити следећим корацима:
- Корак 1: Прво, идентификујте и организујте узорак и одредите број променљивих.
- Корак 2: Даље, просечна средња вредност узорка која одговара броју променљивих присутних у узорку.
- Корак 3: Затим одредите стандардну девијацију узорка.
- Корак 4: Затим одредите квадратни корен броја променљивих узетих у узорак.
- Корак 5: Сада поделите стандардну девијацију израчунату у кораку 3 са резултујућом вредношћу у кораку 4 да бисте дошли до стандардне грешке.
Пример формуле стандардне грешке
Доље су дати примери формула за израчунавање стандардне грешке.
Пример # 1
Узмимо пример деоница АБЦ. Током периода од 30 година, акције су доносиле просечан принос од 45 долара у доларима. Примећено је да су залихе доносиле приносе са стандардном девијацијом од 2 УСД. Помозите инвеститору да израчуна укупну стандардну грешку на средњем приносу који нуди деоница АБЦ.
Решење:
Израчун стандардне грешке је следећи -
- σ к = σ / √н
- = 2 УСД / √30
- = 2 $ / 5,4773
Стандардна грешка је,
- σ к = 0,3651 УСД
Стога инвестиција инвеститору нуди стандардну грешку у долару у просеку од 0,36515 долара када је 30 година био на положају у АБЦ-у. Међутим, ако се акције држе за виши хоризонт улагања, тада би се стандардна грешка на доларским средствима знатно смањила.
Пример # 2
Узмимо пример инвеститора који је добио следеће приносе на залихе КСИЗ: -
Помозите инвеститору у израчунавању укупне стандардне грешке на средњем приносу који нуди деоница КСИЗ.
Решење:
Прво одредите просечну средину приноса како је приказано испод: -
- Кс = (к1 + к2 + к3 + к4) / број година
- = (20 + 25 + 5 + 10) / 4
- = 15%
Сада одредите стандардно одступање приноса како је приказано доле: -
- σ = √ ((к1-Кс) 2 + (к2-Кс) 2 + (к3-Кс) 2 + (к4-Кс) 2 ) / √ (број година -1)
- = √ ((20-15) 2 + (25-15) 2 + (5-15) 2 + (10-15) 2 ) / √ (4-1)
- = (√ (5) 2 + (10) 2 + (-10) 2 + (-5) 2 ) / √ (3)
- = (√25 + 100 + 100 + 25) / √ (3)
- = √250 / √ 3
- = 83,3333 √
- = 9.1287%
Сада је израчунавање стандардне грешке следеће,
- σ к = σ / √н
- = 9,128709 / √4
- = 9,128709 / 2
Стандардна грешка је,
- σ к = 4,56%
Стога инвестиција инвеститору нуди стандардну грешку у долару у просеку од 4,56% када је држао позицију у акцији КСИЗ 4 године.
Стандардни калкулатор грешака
Можете користити следећи калкулатор.
| σ | |
| н | |
| Формула стандардне грешке | |
| Формула стандардне грешке = |
|
|||||||||
|
Релевантност и употреба
Стандардна грешка има тенденцију да буде велика ако је величина узорка узета за анализу мала. Узорак се увек узима из веће популације која садржи већу величину променљивих. Статистичару увек помаже да утврди веродостојност средње вредности узорка у односу на средњу вредност популације.
Велика стандардна грешка говори статистичару да узорак није уједначен у односу на средњу популацију и да постоје велике разлике у узорку у односу на популацију. Слично томе, мала стандардна грешка говори статистичару да је узорак уједначен с обзиром на средњу популацију и да у узорку нема никакве или мале разлике у односу на популацију.
Не сме се мешати са стандардном девијацијом. Стандардна девијација израчунава се за целу популацију. Стандардна грешка, с друге стране, одређује се за средњу вредност узорка.
Формула стандардне грешке у програму Екцел
Узмимо сада пример Екцела да илуструјемо концепт формуле стандардне грешке у доњем Екцел предлошку. Претпоставимо да администрација школе жели да утврди стандардну грешку средње вредности на висини фудбалера.
Узорак садржи следеће вредности: -
Помозите администрацији да процени стандардну грешку на средњем нивоу.
Корак 1: Одредите средњу вредност као што је приказано доле: -
Корак 2: Одредите стандардно одступање како је приказано доле: -
Корак 3: Одредите стандардну грешку средње вредности како је приказано доле: -
Стога је стандардна грешка средње вредности за фудбалере 1,846 инча. Управа треба да примети да је значајно велика. Према томе, подаци узорка узети за анализу нису уједначени и показују велику варијансу.
Управа би требало да изостави мање играче или да дода играче који су знатно виши да би уравнотежили просечну висину фудбалског тима замењујући их појединцима који имају мање висине у поређењу са вршњацима.
