Формула екстраполације - Како прогнозирати? -. - Практични пример Екцел-а

Дефиниција формуле екстраполације

Формула екстраполације односи се на формулу која се користи за процену вредности зависне променљиве у односу на независну променљиву која ће бити у опсегу који је изван датог скупа података који је сигурно познат и за израчунавање линеарног истраживања користећи две крајње тачке ( к1, и1) и (к2, и2) у линеарном графикону када је вредност тачке коју треба екстраполовати „к“, формула која се може користити је представљена као и1 + ((к − к 1 ) / (к 2 - к 1 )) * (и 2 -И 1 ).

И (к) = И (1) + (к- к (1) / к (2) -к (1)) * (И (2) - И (1))

Прорачун линеарне екстраполације (корак по корак)

  • Корак 1 - Прво треба анализирати податке да ли подаци прате тренд и да ли се исти могу предвидети.
  • Корак 2 - Требале би постојати две променљиве где једна мора бити зависна променљива, а друга независна променљива.
  • Корак 3 - Бројилац формуле започиње са претходном вредношћу зависне променљиве, а затим треба додати део независне променљиве онако како се то ради приликом израчунавања средње вредности за интервале класе.
  • Корак 4 - Коначно, вредност помножена у кораку 3 помножите са разликом непосредних задатих зависних вредности. Након додавања корака 4 вредности зависне променљиве добићемо екстраполирану вредност.

Примери

Пример # 1

Претпоставимо да је вредност одређених променљивих дата у наставку у облику (Кс, И):

  • (4, 5)
  • (5, 6)

На основу горњих података, од вас се тражи да пронађете вредност И (6) методом екстраполације.

Решење

За израчунавање користите доленаведене податке.

  • Кс1: 4.00
  • И2: 6,00
  • И1: 5,00
  • Кс2: 5.00

Израчун И (6) помоћу екстраполационе формуле је следећи,

Екстраполација И (к) = И (1) + (к) - (к1) / (к2) - (к1) к (И (2) - И (1))

И (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 к (6 - 5)

Одговор ће бити -

  • И3 = 7

Дакле, вредност за И када је вредност Кс 6 биће 7.

Пример # 2

Господин М и господин Н су ученици петог стандарда и тренутно анализирају податке које им је дао њихов наставник математике. Учитељ их је замолио да израчунају тежину ученика чија ће висина бити 5,90 и обавестио је да доњи скуп података следи линеарну екстраполацију.

Икс Висина И. Тежина
Кс1 5.00 И1 50
Кс2 5.10 И2 52
Кс3 5.20 И3 53
Кс4 5.30 И4 55
Кс5 5.40 И5 56
Кс6 5.50 И6 57
Кс7 5.60 И7 58
Кс8 5.70 И8 59
Кс9 5.80 И9 62

Под претпоставком да ови подаци следе линеарну серију, потребно је да израчунате тежину, која би у овом примеру била зависна променљива И када је независна променљива к (висина) 5,90.

Решење

У овом примеру сада треба да сазнамо вредност, или другим речима, треба да предвидимо вредност ученика чија је висина 5,90 на основу тренда датог у примеру. Можемо користити формулу испод екстраполације у Екцелу за израчунавање тежине, која је зависна променљива за дату висину, која је независна променљива

Израчун И (5.90) ​​је следећи,

  • Екстраполација И (5,90) = И (8) + (к) - (к8) / (к9) - (к8) к (И (9) - И (8))
  • И (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 к (62 - 59)

Одговор ће бити -

  • = 65

Дакле, вредност за И када је вредност Кс 5,90 биће 65.

Пример # 3

Господин В је извршни директор компаније АБЦ. Био је забринут због продаје компаније која је следила силазни тренд. Затражио је од свог истраживачког одсека да произведе нови производ који ће пратити све већу потражњу како и када се производња повећа. После две године развијају производ који се суочавао са све већом потражњом.

Испод су детаљи из последњих неколико месеци:

Кс (производња) Произведено (јединице) И (потражња) Захтевано (јединице)
Кс1 10.0 И1 20.00
Кс2 20.00 И2 30.00
Кс3 30.00 И3 40,00
Кс4 40,00 И4 50,00
Кс5 50,00 И5 60,00
Кс6 60,00 И6 70,00
Кс7 70,00 И7 80,00
Кс8 80,00 И8 90,00
Кс9 90,00 И9 100,00

Приметили су да ће, с обзиром да је реч о новом производу и јефтином производу, па ће стога у почетку следити линеарну потражњу до одређеног тренутка.

Отуда крећући се напред, прво би предвидели потражњу, а затим их упоредили са стварним и произвели у складу с тим, јер је то за њих захтевало огромне трошкове.

Менаџер маркетинга жели да зна шта ће се захтевати ако производе 100 јединица. На основу горе наведених података, потребно је да израчунате потражњу у јединицама када произведу 100 јединица.

Решење

Формулу испод можемо користити за израчунавање захтева у јединицама, што је зависна променљива за дате јединице производње, што је независна променљива.

Израчун И (100) је следећи,

  • Екстраполација И (100) = И (8) + (к) - (к8) / (к9) - (к8) к (И (9) - И (8))
  • И (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 к (100 - 90)

Одговор ће бити -

  • = 110

Дакле, вредност за И када је вредност Кс 100 биће 110.

Релевантност и употреба

Углавном се користи за предвиђање података који су изван тренутног опсега података. У овом случају се претпоставља да ће се тренд наставити за дате податке, па чак и изван тог опсега, што неће бити увек случај, па стога екстраполацију треба користити врло опрезно, и уместо тога, постоји бољи начин да се то учини је употреба методе интерполације.

Занимљиви Чланци...