Шта је једнообразна дистрибуција?
Уједначена расподела дефинише се као тип расподеле вероватноће где сви исходи имају једнаке шансе или је подједнако вероватно да ће се догодити и могу се раздвојити у континуирану и дискретну расподелу вероватноће. Они се обично цртају као равне водоравне линије.
Јединствена формула расподеле
Може се претпоставити да је променљива равномерно распоређена ако се функција густине припише како је приказано доле: -
Ф (к) = 1 / (б - а)Где,
-∞ <а <= к <= б <∞
Ево,
- а и б су представљени као параметри.
- Симбол представља минималну вредност.
- Симбол б представља максималну вредност.
Функција густине вероватноће назива се функцијом чија вредност за дати узорак у простору узорка има једнаку вероватноћу да се догоди за било коју случајну променљиву. За јединствену функцију расподеле, мере централних тенденција изражене су на следећи начин:
Средње = (а + б) / 2 σ = √ ((б - а) 2/12)Према томе, за параметре а и б, вредност било које случајне променљиве к може се догодити са једнаком вероватноћом.
Објашњење формуле јединствене расподеле
- Корак 1: Прво одредите максималну и минималну вредност.
- Корак 2: Затим одредите дужину интервала одузимањем минималне вредности од максималне вредности.
- Корак 3: Следеће, одредите функцију густине вероватноће дељењем јединице са дужином интервала.
- Корак 4: Следеће, за функцију расподеле вероватноће, одредите средину расподеле додавањем максималне и минималне вредности праћене поделом резултујуће вредности из две.
- Корак 5: Следеће, одредите варијансу равномерне расподеле одузимањем минималне вредности од максималне вредности која је даље подигнута на степен двојке и праћено дељењем резултујуће вредности са дванаест.
- Корак 6: Затим одредите стандардну девијацију расподеле узимајући квадратни корен варијансе.
Примери јединствене формуле дистрибуције (са Екцел предлошком)
Пример # 1
Узмимо пример запосленог у компанији АБЦ. Обично узима услуге таксија или таксија у сврху путовања од куће и из канцеларије. Време чекања кабине од најближег места преузимања креће се од нула и петнаест минута.
Помозите запосленом да утврди вероватноћу да ће морати да чека приближно мање од 8 минута. Поред тога, одредите средњу и стандардну девијацију у односу на време чекања. Одредите функцију густине вероватноће како је приказано испод при чему за променљиву Кс; треба извршити следеће кораке:
Решење
Дате податке користите за прорачун једнолике расподеле.
Прорачун вероватноће да запослени чека мање од 8 минута.
- = 1 / (15 - 0)
- Ф (к) = 0,067
- П (к <к) = основа к висина
- П (к <8) = (8) к 0,067
- П (к <8) = 0,533
Према томе, за функцију густине вероватноће од 0,067, вероватноћа да би време чекања појединца било мање од 8 минута је 0,533.
Израчун средње вредности расподеле -
- = (15 + 0) / 2
Средње ће бити -
- Средње = 7,5 минута.
Прорачун стандардне девијације расподеле -
- σ = √ ((б - а) 2/12)
- = √ ((15 - 0) 2/12)
- = √ ((15) 2/12)
- = √ (225/12)
- = √ 18,75
Стандардно одступање биће -
- σ = 4,33
Према томе, расподела показује средњу вредност од 7,5 минута са стандардном девијацијом од 4,3 минуте.
Пример # 2
Узмимо пример појединца који проводи између 5 и 15 минута једући свој ручак. За ситуацију одредите средњу и стандардну девијацију .
Решење
Дате податке користите за прорачун једнолике расподеле.
Израчун средње вредности расподеле -
- = (15 + 0) / 2
Средње ће бити -
- Средње = 10 минута
Прорачун стандардне девијације једнолике расподеле -
- = √ ((15 - 5) 2/12)
- = √ ((10) 2/12)
- = √ (100/12)
- = √ 8,33
Стандардно одступање биће -
- σ = 2.887
Према томе, расподела показује средњу вредност од 10 минута са стандардном девијацијом од 2.887 минута.
Пример # 3
Узмимо пример економије. Обично допуњавајте, а потражња не подлеже нормалној дистрибуцији. То заузврат гура употребу рачунарских модела у којима се, под таквим сценаријем, показало да је уједначен модел дистрибуције изузетно користан.
Нормална дистрибуција и други статистички модели не могу се применити на ограничену или никакву доступност података. За нови производ доступни су ограничени подаци који одговарају захтевима производа. Ако се овај модел дистрибуције примени у таквом сценарију, за време испоруке у односу на потражњу новог производа, било би далеко лакше одредити опсег који би имао једнаку вероватноћу да се догоди између две вредности.
Из самог времена извођења и уједначене расподеле може се израчунати више атрибута, попут недостатка по производном циклусу и нивоа услуге циклуса.
Релевантност и употреба
Равномерна расподела припада симетричној расподели вероватноће. За одабране параметре или границе, било који догађај или експеримент могу имати произвољан исход. Параметри а и б су минималне и максималне границе. Такви интервали могу бити или отворени интервал или затворени интервал.
Дужина интервала одређује се као разлика максималних и минималних граница. Одређивање вероватноћа под униформном расподелом лако је проценити, јер је ово најједноставнији облик. Она чини основу за тестирање хипотеза, случајеве узорковања и углавном се користи у финансијама.
Једнообразна метода расподеле настала је у играма коцкица. У основи је изведен из извесне вероватноће. Игра коцкица увек има дискретан простор за узорке.
Користи се у неколико експеримената и рачунарским симулацијама. Због своје једноставније сложености, лако се уграђује у рачунарски програм, који се пак користи у генерисању променљиве која носи једнаку вероватноћу да се догоди пратећи функцију густине вероватноће.
