Шта је коинтеграција?
Коинтеграција је статистичка метода која се користи за испитивање корелације између две или више нестационарних временских серија на дужи рок или за одређени временски период. Метода помаже у идентификовању дугорочних параметара или равнотеже за два или више скупова променљивих. Помаже у одређивању сценарија у којима су две или више непокретних временских серија коинтегрисане на такав начин да дугорочно не могу много да одступе од равнотеже.
Објашњење
- Метода се користи за одређивање осетљивости две или више променљивих на исти скуп услова или параметара у одређеном временском периоду.
- Да разумемо методу помоћу графикона. Цене две робе А и Б приказане су на графикону. Можемо закључити да су ово савршено интегрисане робе у погледу цене, јер је разлика између цена обе робе остала иста деценијама. Иако је ово хипотетички пример, он савршено објашњава коинтеграцију две нестационарне временске серије.
Историја
- Раније се линеарна регресија користила као статистичка метода за проналажење везе између две или више временских серија. Грангер и Невболд, британски економисти, залагали су се против употребе линеарне регресије као технике за анализу временских серија за одређени временски период. Према њима, коришћење линеарне регресије понекад производи лажну корелацију због утицаја других фактора.
- 1987. Грангер и Енгле објавили су рад на ову тему где су успоставили концепт коинтеграције нестационарних временских серија како би пронашли корелацију између њих. Утврдили су чињеницу да су две или више нестационарних временских серија коинтегрисане на такав начин да се могу много померити из равнотеже. Двоје економиста награђени су Нобеловом меморијалном наградом за економске науке за свој револуционарни рад.
Примери коинтеграције
- Коинтеграција као корелација не мери да ли се два или више података или променљивих временских серија дугорочно крећу заједно, док мери да ли разлика између њихових средстава остаје константна или не.
- Дакле, то значи да две случајне променљиве које се међусобно потпуно разликују могу имати један заједнички тренд који их дугорочно комбинује. Ако се то догоди, каже се да су променљиве коинтегрисане.
- Узмимо сада пример коинтеграције у трговини паровима. У трговању у пару, трговац купује две интегрисане акције, акције А на дугој позицији и акције Б на краткој позицији. Трговац није био сигуран у правцу цене обе акције, али је био сигуран да би позиција акције А дефинитивно била боља од акције Б.
- Рецимо сада да цене обе акције падају, трговац ће и даље остваривати профит све док је позиција акције А боља од акције Б ако су обе акције биле подједнако пондерисане у тренутку куповине.
Методе коинтеграције
Три главне методе су објашњене у наставку:
# 1 - Енгле-Грангер-ова метода у два корака
Ова метода се заснива на испитивању резидуала створених на основу статичке регресије за присуство јединствених корена, тј. Ако су коинтегрисане две нестационарне временске серије, резултат ће потврдити стационарне карактеристике резидуала. Постоје нека ограничења код ове методе, јер ако постоје две или више нестационарних променљивих, метода ће одражавати две или више коинтегрисаних веза, а такође је метода један модел једнаџбе. Нека од ових ограничења су адресирана у новијим тестовима попут Јохасеновог и Пхилип-Оулиаријевог теста.
# 2 - Јохансен тест
Јохансен тест се користи за тестирање коинтеграције између неколико података временских серија одједном. Овај тест превазилази ограничење нетачног резултата теста за више од две временске серије Енгле-Грангер-ове методе. Овај тест подлеже асимптотским својствима; тј. потребна је велика величина узорка јер би мала величина узорка дала нетачне или лажне резултате. Постоје још две бифуркације Јохансеновог теста, тј. Траце тест и Макимум Еигенвалуе тест.
# 3 - Пхилип-Оулиарис тест
Овај тест доказује да када се примени јединствени тест коренова на основу резидуала на временским серијама, коинтегрисани остаци дају асимптотску расподелу уместо Дицкеи-Фуллер-ове расподеле. Добијене асимптотске расподеле су познате као Пхилип-Оулиарисове расподеле.
Услови коинтеграције
Тест коинтеграције заснован је на логици да више од двоструких променљивих серија имају неке сличне детерминистичке трендове који се могу комбиновати током одређеног временског периода. Ово је крајњи услов за сва коинтеграциона испитивања нестационарних променљивих временских серија да их треба интегрисати истим редоследом или да имају сличан препознатљив тренд који може дефинисати корелацију између њих. Тако да краткорочно не би требало много да одступају од просечног параметра, а дугорочно би требало да се врате тренду.
