Хи квадрат тест у програму Екцел - Како се ради тест „Цхи Скуаре“ на примеру

Хи-квадрат тест са Екцел-ом

Хи-квадрат тест у екцелу је најчешће коришћени непараметарски тест који се користи за поређење две или више променљивих за случајно одабране податке. То је врста теста која се користи за откривање односа између две или више променљивих, ово се користи у статистици која је позната и као Хи-квадрат П-вредност, у Екцелу немамо уграђену функцију, али можемо да користимо формуле за извођење хи-квадрат теста у екцелу коришћењем математичке формуле за хи-квадрат тест.

Врсте

1. Хи-квадрат тест за добро прилагођавање
2. Хи-квадрат тест за независност две променљиве.

# 1 - Хи-квадрат тест за добро прилагођавање

Користи се за уочавање близине узорка који одговара становништву. Симбол теста Хи-квадрат је (2). То је збир свих ( Забележено бројање - Очекивано бројање) ² / Очекивано бројање.

• Где к-1 степени слободе или ДФ.
• Тамо где је Ои посматрана фреквенција, к је категорија, а Еи очекивана фреквенција.

Напомена: - Добро прилагођавање статистичког модела односи се на разумевање колико добро подаци узорка одговарају скупу запажања.

Користи

• Кредитна способност зајмопримаца на основу њихових старосних група и личних зајмова
• Веза између перформанси продаваца и стечене обуке
• Поврат на једну деоницу и на акције из сектора попут фармацеутског или банкарског
• Категорија гледалаца и утицај ТВ кампање.

# 2 - Хи-квадрат тест за независност две променљиве

Користи се за проверу да ли су променљиве аутономне једна од друге или не. Са (р-1) (ц-1) степеном слободе

Где је Ои посматрана фреквенција, р је број редова, ц је број колона, а Еи је очекивана фреквенција

Напомена: - Две случајне променљиве се називају неовисним ако друга не утиче на расподелу вероватноће једне променљиве.

Користи

Тест независности погодан је за следеће ситуације:

• Постоји једна категоричка променљива.
• Постоје две категоричке променљиве и мораћете да утврдите везу између њих.
• Постоје унакрсне табеле и треба пронаћи везу између две категоричке променљиве.
• Постоје променљиве које се не могу мерити (на пример, одговори на питања попут тога, да ли запослени у различитим старосним групама бирају различите врсте здравствених планова?)

Како урадити тест хи-квадрат у програму Екцел? (са примером)

Менаџер ресторана жели да пронађе везу између задовољства купаца и плата људи који чекају столове. У овоме ћемо поставити хипотезу за тестирање хи-квадрата

• Узима насумични узорак од 100 купаца који питају да ли је услуга била одлична, добра или лоша.
• Потом она категорише плате људи који чекају као ниске, средње и високе.
• Претпоставимо да је ниво значајности 0,05. Овде Х0 и Х1 означавају независност и зависност квалитета услуге од плата људи који чекају.
• Х ₀ - квалитет услуге не зависи од плата људи који чекају столове.
• Х ₁ - квалитет услуге зависи од плата људи који чекају столове.
• Њени налази су приказани у доњој табели:

У овом случају имамо 9 тачака података, имамо 3 групе, од којих је свака добила другачију поруку о плати, а исход је дат у наставку.

Сада ћемо пребројати збир свих редова и колона. То ћемо урадити уз помоћ формуле, тј. СУМ. За збир Одлично у колони укуп, написали смо = СУМ (Б4: Д4), а затим притисните тастер ентер.

Ово ће нам дати 26 . Исто ћемо извршити са свим редовима и колонама.

За израчунавање степена слободе (ДФ) користимо (р-1) (ц-1)

ДФ = (3-1) (3-1) = 2 * 2 = 4

• Постоје 3 категорије услуга и 3 категорије плата.
• Имамо 27 испитаника са средњом платом (доњи ред, средина)
• Имамо 51 испитаника са добром услугом (последња колона, средња)

Сада морамо израчунати очекиване фреквенције: -

Очекиване фреквенције могу се израчунати помоћу формуле: -

• Да бисмо израчунали Одличну, користићемо множење укупног Ниског са укупним Одличним подељеним са Н.

Претпоставимо да морамо израчунати за 1. ред и 1. колону (= Б7 * Е4 / Б9 ) . То ће дати очекивани број купаца који су гласали за Одличну услугу за плате људи који чекају као ниске, односно 8,32 .

• Е _{11 =} - (32 * 26) / 100 = 8,32 , Е ₁₂ = 7,02 , Е ₁₃ = 10,66
• Е ₂₁ = 16,32 , Е ₂₂ = 13,77 , Е ₂₃ = 20,91
• Е ₃₁ = 7,36 , Е ₃₂ = 6,21 , Е ₃₃ = 9,41

Слично томе, за све морамо да учинимо исто, а формула је примењена на доњем дијаграму.

Добијамо табелу очекиване фреквенције како је дато у наставку: -

Напомена: - Претпоставимо да је ниво значајности 0,05. Овде Х0 и Х1 означавају независност и зависност квалитета услуге од плата људи који чекају.

Након израчунавања очекиване фреквенције, израчунаћемо тачке података хи-квадрат користећи формулу.

Хи-квадрат поени = (Посматрано-Очекивано) 2 / Очекивано

Да бисмо израчунали прву тачку, записујемо = (Б4-Б14) 2 / Б14.

Формулу ћемо копирати и залепити у друге ћелије да бисмо аутоматски попунили вредност.

После овога израчунаћемо хи-вредност (Израчуната вредност) додавањем свих вредности датих изнад табеле.

Цхи-вредност смо добили као 18.65823 .

Да бисмо израчунали критичну вредност за ово, користимо табелу хи-квадрата критичних вредности, а можемо користити формулу која је дата у наставку.

Ова формула садржи 2 параметра ЦХИСК.ИНВ.РТ (вероватноћа, степен слободе).

Вероватноћа је 0,05 и то је значајна вредност која ће нам помоћи да одредимо да ли ћемо прихватити Нулту хипотезу (Х ₀ ) или не.

Критична вредност хи-квадрата је 9,487729037.

Сада ћемо пронаћи вредност хи-квадрата или (П-вредност) = ЦХИТЕСТ (стварни_опсег, очекивани_опсег)

Распон од = ЦХИТЕСТ (Б4: Д6, Б14: Д16) .

Као што смо видели, вредност цхи-теста или П-вредности је = 0,00091723.

Израчунали смо све вредности. Вредности хи-квадрата (израчунате вредности) значајне су само када је његова вредност иста или већа од критичне вредности 9,48, тј. Критична вредност (табеларна вредност) мора бити већа од 18,65 да би се прихватила нулта хипотеза (Х ₀ ) .

Али овде Израчуната вредност > Табеларна вредност

Кс ² (израчунато)> Кс ² (табеларно)

18,65> 9,48

У овом случају, одбацићемо Нулту хипотезу (Х ₀ ) и биће прихваћена алтернативна (Х ₁ ) .

• Такође можемо користити П-вредност за предвиђање истог, тј. Ако је П-вредност <= α (значајна вредност 0,05), Нулта хипотеза ће бити одбачена.
• Ако је П-вредност> α , не одбацујте нулту хипотезу .

Овде је П-вредност (0,0009172) < α (0,05), одбити Х ₀ , прихватити Х ₁

Из горњег примера закључујемо да квалитет услуге зависи од плата људи који чекају.

Ствари које треба запамтити

• Разматра квадрат стандардне нормалне варијабле.
• Процењује да ли се фреквенције уочене у различитим категоријама значајно разликују од фреквенција које се очекују под одређеним скупом претпоставки.
• Одређује колико претпостављена дистрибуција одговара подацима.
• Користи табеле за непредвиђене случајеве (у истраживањима тржишта ове табеле се називају унакрсни табови).
• Подржава мерења на номиналном нивоу.