Формула за израчунавање садашње вредности одложене ренте
Формула одложеног ануитета користи се за израчунавање садашње вредности одложеног ануитета за који се обећава примање након неког времена и израчунава се одређивањем садашње вредности исплате у будућности узимајући у обзир каматну стопу и временски период.
Рента је низ периодичних исплата које инвеститор прима будућег датума, а израз „одложени ануитет“ односи се на одложену ануитету у облику рате или паушалних плаћања, а не непосредног тока прихода. У основи је то садашња вредност будућег плаћања ануитета. Формула за одложени ануитет заснован на редовном ануитету (где се ануитет врши на крају сваког раздобља) израчунава се коришћењем обичног ануитетног плаћања, ефективне каматне стопе, броја периода плаћања и одложених периода.
Одложени ануитет заснован на редовном ануитету представљен је као,
Одложена рента = П Обична * (1 - (1 + р) -н ) / ((1 + р) т * р)где,
- П Обично = редовно плаћање ануитета
- р = ефективна каматна стопа
- н = број периода
- т = одложени периоди
Формула за одложени ануитет на основу доспећа ануитета (где се ануитет врши на почетку сваког периода) израчунава се коришћењем доспелог ануитета, ефективне каматне стопе, броја периода плаћања и одложених периода.
Одложени ануитет заснован на доспелој ануитети представљен је као,
Одложена рента = П Доспело * (1 - (1 + р) -н ) / ((1 + р) т-1 * р)где
- П Доспијеће = Доспела ануитета
- р = ефективна каматна стопа
- н = број периода
- т = одложени периоди
Обрачун одложеног рента (корак по корак)
Формула за одложени ануитет коришћењем обичне ануитете може се добити коришћењем следећих корака:
- Корак 1: Прво утврдите исплату ануитета и потврдите да ли ће се исплата извршити на крају сваког периода. Означава се са П Ординари .
- Корак 2: Затим израчунајте ефективну каматну стопу тако што ћете поделити годишњу каматну стопу са бројем периодичних уплата у години и она се означава са р. р = Годишња каматна стопа / бр. периодичних плаћања у години
- Корак 3: Затим израчунајте укупан број периода, који је умножак броја година и броја периодичних уплата у години, а означава се са н. н = Број година * Број периодичних уплата у години
- Корак 4: Затим одредите период одлагања плаћања и он се означава са т.
- Корак 5: Коначно, одложена ануитета може се извести коришћењем уобичајене исплате ануитета (корак 1), ефективне стопе каматне стопе (корак 2), броја периода плаћања (корак 3) и одложених периода (корак 4), како је приказано испод.
Одложена рента = П Обична * (1 - (1 + р) -н ) / ((1 + р) т * р)
Формула за одложени ануитет користећи доспелу ануитету може се извести коришћењем следећих корака:
- Корак 1: Прво утврдите исплату ануитета и потврдите да ли ће се исплата извршити на почетку сваког периода. Означава се са П Дуе .
- Корак 2: Затим израчунајте ефективну каматну стопу тако што ћете поделити годишњу каматну стопу са бројем периодичних уплата у години, а означава се рие , р = годишња каматна стопа / бр. Периодичних плаћања у години
- Корак 3: Затим израчунајте укупан број периода, који је умножак броја година и броја периодичних уплата у години, а означава се са ние, н = Број година * Број периодичних плаћања у годину
- Корак 4: Затим одредите период одлагања плаћања и он се означава са т.
- Корак 5: Коначно, одложена ануитета може се извести коришћењем доспелог ануитета (корак 1), ефективне стопе каматне стопе (корак 2), броја периода плаћања (корак 3) и одложених периода (корак 4) као приказано испод.
Одложена рента = П Доспело * (1 - (1 + р) -н ) / ((1 + р) т-1 * р)
Примери
Узмимо пример Јована, који се данас договорио за позајмицу 60 000 америчких долара, а заузврат ће добити двадесет пет годишњих уплата од 6 000 америчких долара. Рента ће започети за пет година, а ефективна каматна стопа износиће 6%. Утврдите да ли је посао изводљив за Јохна ако је плаћање уобичајена рента и доспела ануитета.
- Дато, П Обично = 6.000.000 УСД
- р = 6%
- н = 25 година
- т = 5 година
Обрачун одложене ренте ако је плаћање редовно
Стога се одложени ануитет може израчунати као,
- Одложена рента = 6.000 УСД * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5 * 6%)
Одложени ануитет биће -
Одложена рента = 57.314,80 $ ~ 57.315 $
У овом случају, Џон не би требало да позајмљује новац јер је вредност одложеног ануитета мања од 60.000 америчких долара.
Израчун одложеног рента ако је плаћање доспело
- С обзиром, П Дуе = 6.000.000 УСД
- р = 6%
- н = 25 година
- т = 5 година
Стога се одложени ануитет може израчунати као,
- Одложена рента = 6.000 УСД * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5-1 * 6%)
Одложена рента = 60.753,69 $ ~ 60.754 $
У овом случају, Џон би требао позајмити новац јер је вредност одложене ренте већа од 60.000 америчких долара.
Релевантност и употреба
Из перспективе инвеститора, одложени ануитети су углавном корисни у сврху одлагања пореза на зараду због недостатка ограничења у висини његовог годишњег улагања, заједно са гаранцијом доживотног извора прихода. Међутим, један од главних недостатака ануитета је тај што се његова добит опорезује уобичајеном стопом пореза на доходак, која је виша од дугорочне стопе пореза на капиталну добит.
