Геометријска средина (дефиниција, формула) - Обрачун са примерима

Шта је геометријска средина?

Геометријска средина је врста средње вредности која користи умножак вредности који се често додељују скупу бројева да би означила типичне вредности или централну тенденцију бројева. Ова метода се може користити када постоји експоненцијална промена вредности.

Геометријска средња формула

За н присутних бројева, да би се израчунала геометријска средња формула, сви бројеви се множе заједно, а затим се узима н- ти корен истог. Формула за геометријску средину је као испод-

Средња геометријска формула = Н √ (Кс 1 * Кс 2 * Кс 3 … .Кс Н )

Овде се Кс односи на задату вредност, а Н се односи на укупан број присутних података.

Пример израчунавања средње геометријске вредности

Израчунајте пример геометријске средине следећих различитих бројева:

3,7, 8, 11 и 17

Одговор

Геометријска средина од 3,7, 8, 11 и 17 може се утврдити на следећи начин -

Кс = Н √ (Кс 1 * Кс 2 * Кс 3 … .Кс Н )

Дакле, геометријска средина датог скупа података је 7,93

Предности

Постоји неколико различитих предности Геометријске средине:

  1. Чврсто дефинисано - Није много флексибилно, или другим речима, ригидно је дефинисано. Значи у методи геометријске средине. Вредности ће увек остати фиксне.
  2. На основу запажања - Ова метода се заснива на предметима и запажањима различитих серија.
  3. Минимални ниво утицаја - флуктуације узорковања имају мањи или никакав утицај на геометријску средину.
  4. Олакшава мерни механизам - Геометријска средина је од велике користи за мерење промена, а такође помаже у одређивању најприкладнијег просека у односу на проценат и однос.
  5. Корисно за математички прорачун - Геометријска средина се такође може користити за даље прорачуне у односу на алгебарске и друге математичке прорачуне.
  6. Више предности малим вредностима - У методи геометријских средњих вредности виши ниво пондера приписује се малим вредностима, док се великим вредностима придаје мањи значај.
  7. Вишеструке сврхе - Нпр. За просечавање односа, процената и процену постепеног пораста и пада стопа;

Мане

Различита ограничења и недостаци геометријске средине укључују следеће:

  1. Комплекс у природи - Ова метода је веома компликована. Корисници исте морају имати темељно математичко знање у односима, коренима, логаритмима итд. То је такође један од критичних разлога мање популарности ове методе. Метода је изузетно изазовна за разумевање корисника са уобичајеним знањем, а њено израчунавање је такође веома сложено.
  2. Потешкоће у израчунавању методе - Метода је изузетно компликована јер захтева од корисника да открију корене различитих производа специфичних вредности. Стога је изазов за кориснике да разумеју како да израчунају исто.
  3. Није применљиво - Горе поменути метод није применљив за случајеве са нултом или негативном вредношћу било које серије. Метода се такође не може израчунати када је негативна вредност било које серије непарна.
  4. Недостаје компатибилност са отвореном дистрибуцијом - геометријска средина се не може добити у случају отворене дистрибуције. Поменута метода такође може дати одређене вредности које одсутне из серије.

Важне тачке

  1. Геометријска средина, хармонска средина и аритметичка средина су три питагорејска средства. За разлику од методе аритметичке средине, геометријска средина мери равномерност. Помаже у нормализацији опсега да се онемогући утицај доминације истих на само пондерисање. Вредности које су веома велике немају утицај на искривљени образац дистрибуције.
  2. За разлику од осталих медијана, метода геометријске средње обрађује односе на врло доследан начин.
  3. Редослед којим корисник врши израчунавање је важан и ово помаже у генерисању два резултата који се међусобно разликују. Оба резултата имају две различите интерпретације.
  4. Методом геометријске средине корисник израчунава просечну стопу сложене камате, инфлације и поврата улагања.
  5. У стварном животу ова метода се може користити у рачунарским наукама, размерама, геометрији, медицини, пропорционалном расту, стандардима квалитета воде и индексу хуманог развоја.
  6. Користи се посебно за израчунавање поврата портфеља. Горња метода се највише користи у рачуноводству и финансијама.
  7. Помаже у нормализацији опсега да се онемогући утицај доминације истих на само пондерисање. Огромне вредности немају утицај на искривљени образац дистрибуције.
  8. Ова метода је тачнија и ефикаснија у променљивијим скуповима података. Међутим, то је компликована метода у поређењу са аритметичком средином.
  9. Када у низу постоје два или више бројева, тада је геометријска средина = (к * и * …) 1 / н
  10. Сматра се или растом или сложеним приносима. Такође, узима у обзир ефекат сложења. Кориснику који није математички може бити тешко да користи и разуме геометријску средину.
  11. Постаје замишљено када неко од посматрања заради негативну вредност.

Закључак

Геометријска средина користи се са подацима о временским серијама, као што је израчунавање поврата од улагања, јер геометријска средина рачуна само за мешање приноса. Такође је разлог зашто су геометријски приноси увек мањи или једнаки средњем аритметичком приносу. Такође се сматра средином снаге и углавном се користи за упоређивање различитих предмета. То је био експоненцијални однос са аритметичком средином логаритама. Више је или мање повезано са логаритамском трансформацијом података.

Помаже у нормализацији опсега да се онемогући утицај доминације истих на само пондерисање. Огромне вредности немају утицај на искривљени образац дистрибуције. Горња метода је прикладнија за израчунавање средње вредности и пружа тачније и ефикасније резултате у присуству таквих променљивих које су веома зависне и широко искривљене.

Занимљиви Чланци...