Средње (дефиниција, формула) - Како израчунати средњу вредност?

Преглед садржаја

Шта је злочесто?

Шта је злочесто?

Средња вредност односи се на математички просек израчунат за скуп од две или више вредности. Постоје превасходно два начина израчунавања: аритметичка средина, где се сви бројеви збрајају, а затим деле бројем предмета и и геометријска средина, где бројеве множимо, а затим узимамо Н-ти корен и одузимамо са једним.

Средња формула

Формула аритметичке средине израчунава се сабирањем свих расположивих периодичних приноса и подјелом резултата с бројем периода.

Аритметичка средина = (р ₁ + р ₂ +…. + Р _н ) / н

где је Ри = принос у и- ^ој години и н = Број периода

Формула геометријске средине израчунава се тако што се у почетку дода по један сваком од расположивих периодичних приноса, затим се множе и резултат подиже у степен реципрочне вредности броја периода, а затим од њега одузима један.

Геометријска средина = ((1 + р ₁ ) * (1 + р ₂ ) * …. * (1 + р _н )) ^{1 / н} - 1

Израчунавање средње вредности (корак по корак)

Кораци за израчунавање аритметичке средине

Корак 1: Прво, одредите принос за различите периоде на основу вредности портфеља или инвестиције у различитим временским периодима. Приноси се означавају са р ₁ , р ₂ ,…, р _{н што} одговара ^1. години, ^2. години,…., Н- ^ој години.
Корак 2: Затим одредите број тачака и он се означава са н.
Корак 3: Коначно, аритметички просек приноса израчунава се додавањем свих периодичних приноса и поделите резултат са бројем периода, као што је горе приказано.

Кораци за израчунавање Г еометријске средине

Корак 1: Пре свега, одредите различите периодичне приносе који се означавају са р ₁ , р ₂ , …, р _{н што} одговара ^1. години, ^2. години, …, н- ^ој години.
Корак 2: Затим одредите број тачака и он се означава са н.
Корак 3: Коначно, за геометријски просек приноса израчунава се тако што се на почетку дода по један сваком од расположивих периодичних приноса, затим се помноже и повисе резултат у степен реципрочне вредности броја периода, а затим се од њега одузме као приказан изнад.

Примери

Узмимо пример акција компаније са следећом ценом акција на крају сваке финансијске године.

Израчунајте аритметичку и геометријску средину годишњег приноса на основу датих информација.

Повратак 1 ^ст године, р ₁

Повратак 1 ^ст године, р ₁ = ((Затварање цена акција / отварање деонице) - 1) * 100%
= ((110,15 УСД / 100,00 УСД) - 1) * 100%
= 10,15%

Слично томе, израчунали смо приносе за целу годину на следећи начин,

Повратак ^2. године, р ₂ = ((117,35 УСД / 110,15 УСД) - 1) * 100%

= 6,54%

Повратак ^3. године, р ₃ = (((125,50 $ / 117,35 $) - 1) * 100%

= 6,95%

Повратак 4 ^-оггодине, Р ₄ = (($ 130.10 / $ 125.50) - 1) * 100%

= 3,67%

Повратак ^5. године, р ₅ = (((140,00 $ / 130,10 $) - 1) * 100%

= 7,61%

Стога се израчунавање аритметичке средње једначине врши на следећи начин:

Аритметичка средина = (р ₁ + р ₂ + р ₃ + р ₄ + р ₅ ) / н
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Аритметички просек поврата биће -

Сада се израчунавање геометријске просечне једначине врши на следећи начин,

Геометријска средина = ((1 + р ₁ ) * (1 + р ₂ ) * (1 + р ₃ ) * (1 + р ₄ ) * (1 + р _н )) ^{1 / н} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

Геометријски просек поврата биће -

Према томе, аритметичка и геометријска средина приноса су 6,98%, односно 6,96%.

Релевантност и употреба

Из перспективе аналитичара, инвеститора или било ког другог финансијског корисника, веома је важно разумети концепт средње вредности, који је у основи статистички показатељ који се користи за процену учинка акције компаније током одређеног периода, који може бити и данима месеци или године.