Формула за израчунавање садашње вредности (ПВ)
ПВ = Ц / (1 + р) нСадашња вредност, концепт заснован на временској вредности новца, каже да сума новца данас вреди много више од исте суме новца у будућности и израчунава се дељењем будућег новчаног тока са једним плус дисконтна стопа подигнута на број периода.
где је ПВ = тренутна вредност
- Ц = Будући новчани ток
- р = дисконтна стопа
- н = Број периода
За низ будућих новчаних токова са више временских рокова, ПВ формула може се изразити као,
ПВ = Ц 1 / (1 + р) н 1 + Ц 2 / (1 + р) н 2 + Ц 3 / (1 + р) н 3 +…. + Ц к / (1 + р) н к
Израчун садашње вредности (корак по корак)
Израчун ПВ формуле може се извршити следећим корацима:
- Корак 1: Прво одредите будуће новчане токове за сваки период, који се затим означавају са Ц и где и варира од 1 до к.
- Корак 2: Затим одредите дисконтну стопу или наведену стопу по којој се будући дисконтни токови морају дисконтисати. То је веома важан фактор и за њега се одлучује на основу тржишног тренда или апетита инвеститора за ризиком. Дисконтна стопа је означена са р.
- Корак 3: Следеће, одредите број периода за сваки новчани ток. Означава се са н.
- Корак 4: Затим израчунајте садашњу вредност за сваки новчани ток тако што ћете будући новчани ток (корак 1) поделити са плус плус дисконтна стопа (корак 2) подигнута на број периода (корак 3).
-
- ПВ и = Ц и / (1 + р) н и
- Корак 5: Коначно, ПВ свих новчаних токова може се добити додавањем свих одговарајућих садашњих вредности израчунатих у горњем кораку.
-
- ПВ = Ц 1 / (1 + р) н 1 + Ц 2 / (1 + р) н 2 + Ц 3 / (1 + р) н 3 +…. + Ц к / (1 + р) н к
Примери
Пример # 1
Узмимо пример Јована од кога се очекује да ће добити 1.000 долара након 4 године. Одредите данашњу вредност збира данас ако је дисконтна стопа 5%.
Дато,
- Будући новчани ток, Ц = 1.000 УСД
- Дисконтна стопа, р = 5%
- Број периода, н = 4 године
Стога се садашња вредност збира може израчунати као,
ПВ = Ц / (1 + р) н
= 1.000 УСД / (1 + 5%) 4
ПВ = 822,70 $ ~ 823 $
Пример # 2
Узмимо још један пример пројекта чији је живот 5 година са следећим новчаним током. Одредите садашњу вредност свих новчаних токова ако је релевантна дисконтна стопа 6%.
- Новчани ток за 1. годину: 400 УСД
- Новчани ток за 2. годину: 500 УСД
- Новчани ток за 3. годину: 300 УСД
- Новчани ток за 4. годину: 600 УСД
- Новчани ток за 5. годину: 200 УСД
Дато, дисконтна стопа, р = 6%
Новчани ток, Ц 1 = 400 УСД Број периода, н 1 = 1
Новчани ток, Ц 2 = 500 УСД Број периода, н 2 = 2
Новчани ток, Ц 3 = 300 УСД Број периода, н 3 = 3
Новчани ток, Ц 4 = 600 УСД Број периода, н 4 = 4
Новчани ток, Ц 5 = 200 УСД Број периода, н 5 = 5
Стога се израчунавање садашње вредности новчаног тока за годину 1 може извршити као,
ПВ новчаног тока године 1, ПВ 1 = Ц 1 / (1 + р) н 1
= 400 УСД / (1 + 6%) 1
ПВ новчаног тока године 1. биће -
ПВ новчаног тока године 1 = 377,36 УСД
Слично томе, можемо израчунати ПВ новчаног тока у години од 2 до 5
- ПВ новчаног тока године 2, ПВ 2 = Ц 2 / (1 + р) н 2
= 500 УСД / (1 + 6%) 2
= 445,00 УСД
- ПВ новчаног тока године 3, ПВ 3 = Ц 3 / (1 + р) н 3
= 300 УСД / (1 + 6%) 3
= 251,89 УСД
- ПВ новчаног тока године 4, ПВ 4 = Ц 4 / (1 + р) н 4
= 600 УСД / (1 + 6%) 4
= 475,26 долара
- ПВ новчаног тока године 5, ПВ 5 = Ц 5 / (1 + р) н 5
= 200 УСД / (1 + 6%) 5
= 149,45 УСД
Према томе, израчунавање садашње вредности новчаних токова пројекта је следеће,
ПВ = 377,36 УСД + 445,00 УСД + 251,89 УСД + 475,26 УСД + 149,45 УСД
ПВ = 1.698,95 $ ~ 1.699 УСД
Релевантност и употреба
Читав концепт временске вредности новца врти се око исте теорије. Још један узбудљив аспект је чињеница да су садашња вредност и дисконтна стопа узајамни, тако да повећање дисконтне стопе резултира нижом садашњом вредношћу будућих новчаних токова. Стога је важно правилно одредити дисконтну стопу, јер је она кључ за исправну процену будућих новчаних токова.
