Формула за израчунавање З теста у статистици
З = (к - μ) / оЗ Тест у статистици односи се на тест хипотезе који се користи да би се утврдило да ли су израчуната средства за два узорка различита, у случају да су доступна стандардна одступања и да је узорак велик.

где је к = било која вредност из популације
- μ = средња вредност становништва
- о = стандардна девијација становништва
У случају узорка, формула за з-тест статистике вредности израчунава се одузимањем средње вредности узорка од к-вредности. Тада се резултат дели узорком стандардне девијације. Математички је представљен као,
З = (к - к_меан ) / сгде
- к = било која вредност из узорка
- к_меан = средња вредност узорка
- с = стандардна девијација узорка
З Израчун теста (корак по корак)
Формула за з-тест статистике за популацију изведена је коришћењем следећих корака:
- Корак 1: Прво, израчунајте средњу популацију и стандардну девијацију популације на основу посматрања забележеног у средњој популационој вредности, а свако посматрање се означава са к и . Укупан број посматрања у популацији означава Н.
Средња популација,

Стандардна девијација становништва,

- Корак 2: Коначно, статистика з-теста израчунава се одузимањем средње вредности популације од променљиве, а затим се резултат дели стандардном девијацијом популације, као што је приказано у наставку.
З = (к - μ) / о
Формула за з-тест статистике за узорак изведена је коришћењем следећих корака:
- Корак 1: Прво, израчунајте средњу вредност узорка и стандардну девијацију узорка исто као горе. Овде се укупан број запажања у узорку означава са н тако да је н <Н.
Пример узорка,

Узорак стандардне девијације,

- Корак 2: Коначно, статистика з-теста израчунава се одузимањем средње вредности узорка од к вредности, а затим се резултат дели стандардном девијацијом узорка, као што је приказано доле.
З = (к - к_меан ) / с
Примери
Пример # 1
Претпоставимо да се популација ученика у школи појавила на разредном тесту. Средња оцена у тесту је 75, а стандардна девијација је 15. Одредите з-тест оцену Давида, који је на тесту постигао 90.
Дато,
- Средња насељеност, μ = 75
- Стандардна девијација становништва, о = 15

Стога се статистика з-теста може израчунати као,

З = (90 - 75) / 15
З Статистика теста биће -

- З = 1
Према томе, Давидов тест тест је једно стандардно одступање изнад средњег резултата популације, односно, према табели з-резултата, 84,13% ученика мање бодова од Давида.
Пример # 2
Узмимо пример 30 ученика изабраних као део узорка тима који ће бити анкетирани како би видели колико оловака се користило недељно. Одредите резултат з-теста за 3. ученика на основу датих одговора: 3, 2, 5, 6, 4, 7, 4, 3, 3, 8, 3, 1, 3, 6, 5, 2, 4, 3, 6, 4, 5, 2, 2, 4, 4, 2, 8, 3, 6, 7.
Дато,
- к = 5, јер је одговор трећег ученика 5
- Величина узорка, н = 30
Средња вредност узорка, = (3 + 2 + 5 + 6 + 4 + 7 + 4 + 3 + 3 + 8 + 3 + 1 + 3 + 6 + 5 + 2 + 4 + 3 + 6 + 4 + 5 + 2 + 2 + 4 + 4 + 2 + 8 + 3 + 6 + 7) / 30
Просек = 4,17
Сада се стандардна девијација узорка може израчунати помоћу горње формуле.
о = 1,90
Стога се резултат з-теста за трећег ученика може израчунати као,
З = (к - к) / с
- З = (5 -17) / 1,90
- З = 0,44
Стога је употреба трећег ученика 0,44 пута већа од стандардне девијације изнад средње употребе узорка, тј. Према з-скор табели, 67% ученика користи мање оловака од трећег ученика.
Пример # 3
Узмимо пример 30 ученика изабраних као део узорка тима који ће бити анкетирани како би видели колико оловака се користило недељно. Одредите резултат з-теста за 3. ученика на основу датих одговора: 3, 2, 5, 6, 4, 7, 4, 3, 3, 8, 3, 1, 3, 6, 5, 2, 4, 3, 6, 4, 5, 2, 2, 4, 4, 2, 8, 3, 6, 7.
Испод су дати подаци за израчунавање З тестова статистике.


За детаљан прорачун З тестова статистике можете се позвати на дати Екцел лист испод.
Релевантност и употреба
Неопходно је разумети концепт статистике з-теста, јер се обично користи кад год је дискутабилно да ли статистика теста следи нормалну расподелу према дотичној нултој хипотези. Међутим, треба имати на уму да се з-тест користи само када је величина узорка већа од 30; у супротном се користи т-тест.