Формула за израчунавање ПВ редовне ануитете
Формула редовног ануитета односи се на формулу која се користи за израчунавање садашње вредности низа једнаког износа плаћања која се извршавају на почетку или на крају периода током одређеног временског периода, а према формули, садашња вредност обичне ренте ануитета се израчунава тако што се периодично плаћање дели са 1 минус 1 подељено са 1 плус каматна стопа (1 + р) подизање на фреквенцију напајања у периоду (у случају плаћања извршених на крају периода) или подизање на фреквенцију напајања у периоду минус један (у случају плаћања извршених на почетку периода), а затим множењем резултујуће са каматном стопом.
Формула је дата у наставку
Садашња вредност редовне ануитете (Бег) = р * П / (1 - (1 + р) - (н-1) )
Садашња вредност редовне ануитете (крај) = р * П / (1 - (1 + р) - (н) )
Где,
- П је периодично плаћање
- р је каматна стопа за тај период
- н ће бити фреквенција у том периоду
- Бег је ануитет који доспева на почетку периода
- Крај је ануитета који доспева на крају периода
Објашњење
Садашња вредност обичне ануитете узима у обзир три главне компоненте у својој формули. ПМТ, који није ништа друго до р * П, што је готовинско плаћање, тада имамо р, што је ништа, али преовлађујућа тржишна каматна стопа П је садашња вредност почетног новчаног тока, и на крају, н је учесталост или укупни број периода. Затим постоје две врсте плаћања по један ануитет који доспева на почетку периода, а други на крају периода.
Обе формуле имају малу разлику која је у једној, сложимо н, а у другој н-1; То је зато што је плаћање 1 ул ће да се прави да се данас, и стога не дисконтовање се примењује на 1 првог плаћање за почетак ануитета.
Примери
Пример # 1
Кешав је наследио 500.000 долара према споразуму. Међутим, споразум је навео да ће се исплата примати у једнаким ратама као ануитет током наредних 25 година. Морате израчунати износ који ће добити Кесхав, под претпоставком да каматна стопа која превладава на тржишту износи 7%. Можете претпоставити да се ануитета плаћа на крају године.
Решење
Користите следеће податке који се могу користити за израчунавање
- Садашња вредност лумпум износа (П): 10000000
- Број периода (н): 25
- Каматна стопа (р): 7%
Стога је израчунавање уобичајене ануитете (краја) следеће
- = 500.000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
Уобичајена рента (крај) биће -
Пример # 2
Господин Викрам Схарма се тек настанио у свом животу. Оженио се девојком коју је прижељкивао и такође добио посао који је дуго тражио. Дипломирао је у Лондону, а наследио је и 400.000 долара од оца, који је његова тренутна уштеђевина.
Он и његова супруга желе да купе кућу у граду вредну 2.000.000 долара. Будући да не поседују толико средстава, одлучили су да узму банкарски зајам при чему ће бити потребно платити 20% из свог џепа, а за остало ће се побринути зајам.
Банка наплаћује каматну стопу од 9%, а рате је потребно плаћати месечно. Одлучују се за 10 година зајма и имају поверења да ће их вратити пре него што се процени 10 година.
Треба да израчунате садашњу вредност рата које ће плаћати месечно почев од месеца.
Решење
За израчунавање редовне ануитете која доспева на почетку користите следеће податке
- Вредност куће: 2000000
- Однос кредита: 80%
- Садашња вредност лумпум износа (П): 1600000
- Број периода (н): 10
- Број периода у месецима: 120
- Каматна стопа (р): 9%
- Каматна стопа месечно: 0,75%
Господин Викрам Схарма и његова породица овде су узели стамбени кредит који износи 2.000.000 УСД * (1 - 20%) на 1.600.000 УСД.
- Сада знамо садашњу вредност паушалног износа који ће се платити, а сада морамо да израчунамо садашњу вредност месечних рата користећи доњу формулу за почетак периода.
- Каматна стопа годишње износи 9%. Стога ће месечна стопа бити 9% / 12 је 0,75%.
Стога је израчунавање редовне ануитете (Бег) следеће
- = 0,75% * 1.600.000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
Уобичајена рента (Бег) биће -
Пример # 3
Мотор КСП је недавно доступан на тржишту, а у циљу промоције свог возила, истом је понуђена стопа од 5% за прва три месеца лансирања.
Јохн, који стари 60 година, има право на ануитет који је купио пре 20 година. Притом је направио паушални износ од 500.000, а ануитет ће се плаћати годишње до 80. године живота, а тренутна тржишна каматна стопа износи 8%.
Занима га куповина модела КСП мотора и жели да зна да ли би исти могао бити приступачан у наредних 10 година ако га узима на ЕМИ који се плаћа годишње? Претпоставимо да је цена бицикла једнака износу који је уложио у ануитетни план.
Морате да обавестите Јохна где ће његова ануитета подмирити ЕМИ трошкове?
Претпоставимо да су оба настала само на крају године.
Решење
У овом случају морамо израчунати две ануитете, једна је нормална, а друга ануитета на зајам.
| Подаци | Ануитета | Бике |
| Садашња вредност лумпум износа (П) | 500000 | 500000 |
| Број периода (н) | 20 | 10 |
| Каматна стопа (р) | 8,00% | 5,00% |
Ануитета
Стога је израчунавање уобичајене ануитете (краја) следеће
- = 500.000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
Уобичајена рента (крај) биће -
Мотор КСП
Стога је израчунавање уобичајене ануитете (краја) следеће
- = 5% * 500.000 / (1- (1 + 5%) -10 )
Уобичајена рента (крај) биће -
Између исплате ануитета и зајма постоји јаз од 13.826,18, па би стога Јохн могао да извади из џепова или би требало да продужи ЕМИ на 20 година, што је исто као и ануитета.
Релевантност и употреба
Примери из стварног живота обичних ануитета могу бити исплате камата од издавалаца обвезница, а те исплате се углавном исплаћују месечно, квартално или полугодишње и даље дивиденде које квартално исплаћује фирма која одржава исплату која је годинама стабилна. ПВ обичног ануитета углавном ће зависити од тренутне тржишне каматне стопе. Због ТВМ-а, у случају пораста каматних стопа, садашња вредност ће се смањити, док ће у сценарију пада каматних стопа довести до повећања садашње вредности ануитета.
